Potenciación

Potenciación
La potenciación es una operación matemática, y que se lee "a elevado a n", que involucra dos números: la base a y el exponente n. Su definición varía según el conjunto numérico al quepertenezca el exponente:
Cuando el exponente es un número natural, la potenciación corresponde a una multiplicación de varios factores iguales: el exponente determina la cantidad de veces que labase se multiplica por sí misma. Por ejemplo: . En general:

cuando el exponente es un entero negativo -p, una potencia que tenga exponente negativo es el resultado de elevar la fracción inversa de labase 1/a al exponente positivo p.

cuando el exponente es una fracción irreducible m/n, se define

La definición de potenciación puede extenderse a exponentes reales, complejos o inclusomatriciales.
Como caso especial, destacar que cualquier número (salvo el 0) elevado a 0 da 1. El caso particular de 00, en principio, no está definido (ver en Cero). Sin embargo, también se puede definircomo 1 si nos atenemos a la idea de producto vacío o simplemente por analogía con el resto de números.

Contenido
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1 Propiedades de la potenciación
1.1 Potencia de exponente 0
1.2Potencia de exponente 1
1.3 Producto de potencias de igual base
1.4 División de potencias de igual base
1.5 Potencia de un producto
1.6 Potencia de una potencia
1.7 Propiedad distributiva
1.8Propiedades que no cumple la potenciación
1.9 Potencia de base 10
2 Potencia de números complejos
3 Gráfico
4 Véase también
5 Enlaces externos
Propiedades de la potenciación
Laspropiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son:
Potencia de exponente 0 [editar]
Una de las definiciones de la potenciación, por recursión, es lasiguiente:
x1 = x

Si en la segunda expresión se toma a=1, se tiene que x = x·x. Al dividir los dos términos de la igualdad por x (que se puede hacer siempre que x sea distinto de 0), queda que...