Potencias

POTENCIAS Y RAÍCES

Ejercicio nº 1.-

Calcula:

a) 25 =

b) 33 ⋅ 102 =

c) 23 ⋅ 53 =

Solución:

a) 25 = 32

b) 33 ⋅ 102 = 27 ⋅ 100 = 2 700

c) 23 ⋅ 53 = 103 = 1 000Ejercicio nº 2.-

Sin operar, quita paréntesis:

a) (3 ⋅ 6)3 =

[pic]

Solución:

a) (3 ⋅ 6)3 = 33 ⋅ 63

[pic]

Ejercicio nº 3.-

Simplifica estas expresiones:

[pic]

b)52 ⋅ 54 =

Solución:

[pic]

b) 52 ⋅ 54 = (5 ⋅ 5) ⋅ (5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5) = 56

Ejercicio nº 4.-

Sin operar, quita paréntesis:

[pic]

[pic]

Solución:

[pic]

[pic]Ejercicio nº 5.-

Simplifica estas expresiones:

[pic]

[pic]

Solución:

[pic]

[pic]

Ejercicio nº 6.-

Descompón estos números según las potencias de base diez:

a) 83 593=

b) 550 000 =

Solución:

a) 83 593 = 8 ⋅ 104 + 3 ⋅ 103 + 5 ⋅ 102 + 9 ⋅ 10 + 3

b) 550 000 = 5 ⋅ 105 + 5 ⋅ 104

Ejercicio nº 7.-

Expresa en forma abreviada los siguientesnúmeros utilizando las potencias de base diez:

a) 52 965 482 =

b) 207 000 000 000 =

Solución:

a) 52 965 482 ≈ 53 ⋅ 106

b) 207 000 000 000 = 207 ⋅ 109

Ejercicio nº 8.-

Calculamentalmente:

[pic]

Solución:

[pic]

Ejercicio nº 9.-

Calcula con lápiz y papel:

[pic]

Solución:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Ejercicio nº 10.-

Opera ycalcula:

a) 73 =

b) 42 ⋅ 103 =

c) 23 ⋅ 53 =

Solución:

a) 73 = 333

b) 42 ⋅ 103 = 16 ⋅ 1 000 = 16 000

c) 23 ⋅ 53 = 103 = 1 000

Ejercicio nº 11.-

Sin operar, quitaparéntesis:

a) (5 ⋅ 7)4 =

[pic]

Solución:

a) (5 ⋅ 7)4 = 54 ⋅ 74

[pic]

Ejercicio nº 12.-

Simplifica estas expresiones:

[pic]

b) 34 ⋅ 33 =

Solución:

[pic]b) 34 ⋅ 33 = (3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3) ⋅ (3 ⋅ 3 ⋅ 3) = 37

Ejercicio nº 13.-

Sin operar, quita paréntesis:

[pic]

[pic]

Solución:

[pic]

[pic]

Ejercicio nº 14.-

Simplifica...