Potencias
Páginas: 11 (2741 palabras)
Publicado: 24 de noviembre de 2012
POTENCIAS
RECORDAR:
EJERCICIOS
a m ⋅ a n = a m +n
a0 = 1
am
= a m −n
n
a
a-n =
(a )
a
b
m
n
=a
m⋅n
1
an
-n
b
=
a
n
(a ⋅ b) n = a n ⋅ b n
n
an
a
=n
b
b
También es importante saber que:
(base negativa ) par = +
(base negativa ) impar = −
1 algo = 1
(- 1) par = 1
(- 1) impar = −1
(Añade estasfórmulas al formulario que realizarás a lo largo del curso)
1. Calcular las siguientes potencias de exponente natural (sin usar calculadora):
(−2)
5
=
(-1)
3
(-2) =
-2
1
4569
=
21
3
=
13
=
9
10
(-1) =
(-1)
0
=
2
(-2) =
2
=
2
(-9) =
523
1
=
4
(-3) =
3
=
(-9)
9
0
1=
=
21
0
235 =
3
=
0(-1) =
4
-3 =
9
1=
(0,75)
0
=
2. Calcular las siguientes potencias de exponente entero (sin usar calculadora), dejando el resultado en
forma entera o fraccionaria:
2
1
−1
-4
=
=
2
1
-2
=
2
-7
=
1
-3
=
-10
=
3
-1
(-1)
=
-4
3
=
-2
(-1)
=
-7
=
3
-3
(-1)
=
-10
=
ALFONSOGONZÁLEZ
IES FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
3. Calcular las siguientes potencias de base fraccionaria, dejando el resultado en forma fraccionaria:
3
2
5
-
6
1
3
−2
2
5
=
−1
1
2
=
1
-
2
−3
2
9
=
4
5
=
3
−1
1
-
2
=
2
5
-
2
1
=
2=
2
5
2
−2
−2
1
-
2
−2
9
-
2
=
−2
=
3
1
− =
2
=
3
3
−2
1
2
4
=
7
=
7
− =
2
=
9
4
2
1
− =
2
−3
2
3
− =
2
−5
=
3
=
2
=
3
3
- =
4
1
- =
5
3
2
−3
−3=
0,1 -1=
=
4. Pasar a forma de potencia de base entera lo más simple posible:
8=
32=
81=
125=
1
1
1
1
5
=
10
1
=
14
=
=
=
1.000.000
1millón=
1billón=
1millonésima =
4
100=
1
=
10.000
3
1
=
10.000 =
0,1 =
64
1
=
100
1
343=
0,01=
=
1.000.000=
0,001 =
1trillón=
1milésima=
1
1cienmilés i m a =
1
=
1024
=
125
5. Pasar a potencia única de base racional, y simplificar el resultado:
22
7 ⋅6 =
33
7 ⋅6 =
(- 7)2 ⋅ 62 =
3
3
(-7) ⋅ (-6) =
72
=
62
73
=
63
(-7)2
=
62
2
(-7)
=
(-6)2
7- 2 ⋅ 73 =
6- 2 ⋅ 6- 5 =
90 ⋅ 93 =
10-20 ⋅ 104 =
10-20 ⋅ 10- 4 =
1020
=
104
7
6
=
6
(7 - 2 )3 =
32
3 3
- ⋅ - =
2 2
6
-2
73
10- 20
=
104
5
2 =
4
5
2
33
(-7) ⋅ 6 =
5
6
2
( −6)3
-5
9
=
2
3
=
2
3
−6
=
93
3
90 =
()
7
10
⋅
−4
2
7 7
⋅
10 10
2
−3
7
=
3 3
⋅
5 5
−2
=
3
4
-2
3
4:
−3
⋅
2
2 2
⋅
3 3
=
−3
=
−3
3 5
⋅
5 3
0
2
−3
−5
=
=
1020 ⋅ 104 =
-2
7
10
−1
5
4
73
(6 - 2 )-5 =
7 7 7
⋅ ⋅ =
4 4 4
5
4
2
2
7 ⋅ (-6) =
33
3 ·3 =
2
3 =
-5
2
3
=
ALFONSO GONZÁLEZ
IES FERNANDO DE MENA.DPTO. DE MATEMÁTICAS
6. Calcular y simplificar:
a) - 5 4 =
m ) - 3 −4 =
b) (- 5) =
n) 2 3
c) - 3 3 =
o) 2 -3
()
4
−2
=
()
d) (- 3) =
−2
(Soluc: 1/64)
=
(Soluc: 64)
()
=
q)
[(- 2) ]
=
(Soluc: 1/64)
r)
[(- 2) ]
=
(Soluc: 64)
3
p) - 2 3
6
1
e) - =
2
6
1
f) - =
2
−2
3 −2
-3 −2...
RECORDAR:
EJERCICIOS
a m ⋅ a n = a m +n
a0 = 1
am
= a m −n
n
a
a-n =
(a )
a
b
m
n
=a
m⋅n
1
an
-n
b
=
a
n
(a ⋅ b) n = a n ⋅ b n
n
an
a
=n
b
b
También es importante saber que:
(base negativa ) par = +
(base negativa ) impar = −
1 algo = 1
(- 1) par = 1
(- 1) impar = −1
(Añade estasfórmulas al formulario que realizarás a lo largo del curso)
1. Calcular las siguientes potencias de exponente natural (sin usar calculadora):
(−2)
5
=
(-1)
3
(-2) =
-2
1
4569
=
21
3
=
13
=
9
10
(-1) =
(-1)
0
=
2
(-2) =
2
=
2
(-9) =
523
1
=
4
(-3) =
3
=
(-9)
9
0
1=
=
21
0
235 =
3
=
0(-1) =
4
-3 =
9
1=
(0,75)
0
=
2. Calcular las siguientes potencias de exponente entero (sin usar calculadora), dejando el resultado en
forma entera o fraccionaria:
2
1
−1
-4
=
=
2
1
-2
=
2
-7
=
1
-3
=
-10
=
3
-1
(-1)
=
-4
3
=
-2
(-1)
=
-7
=
3
-3
(-1)
=
-10
=
ALFONSOGONZÁLEZ
IES FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
3. Calcular las siguientes potencias de base fraccionaria, dejando el resultado en forma fraccionaria:
3
2
5
-
6
1
3
−2
2
5
=
−1
1
2
=
1
-
2
−3
2
9
=
4
5
=
3
−1
1
-
2
=
2
5
-
2
1
=
2=
2
5
2
−2
−2
1
-
2
−2
9
-
2
=
−2
=
3
1
− =
2
=
3
3
−2
1
2
4
=
7
=
7
− =
2
=
9
4
2
1
− =
2
−3
2
3
− =
2
−5
=
3
=
2
=
3
3
- =
4
1
- =
5
3
2
−3
−3=
0,1 -1=
=
4. Pasar a forma de potencia de base entera lo más simple posible:
8=
32=
81=
125=
1
1
1
1
5
=
10
1
=
14
=
=
=
1.000.000
1millón=
1billón=
1millonésima =
4
100=
1
=
10.000
3
1
=
10.000 =
0,1 =
64
1
=
100
1
343=
0,01=
=
1.000.000=
0,001 =
1trillón=
1milésima=
1
1cienmilés i m a =
1
=
1024
=
125
5. Pasar a potencia única de base racional, y simplificar el resultado:
22
7 ⋅6 =
33
7 ⋅6 =
(- 7)2 ⋅ 62 =
3
3
(-7) ⋅ (-6) =
72
=
62
73
=
63
(-7)2
=
62
2
(-7)
=
(-6)2
7- 2 ⋅ 73 =
6- 2 ⋅ 6- 5 =
90 ⋅ 93 =
10-20 ⋅ 104 =
10-20 ⋅ 10- 4 =
1020
=
104
7
6
=
6
(7 - 2 )3 =
32
3 3
- ⋅ - =
2 2
6
-2
73
10- 20
=
104
5
2 =
4
5
2
33
(-7) ⋅ 6 =
5
6
2
( −6)3
-5
9
=
2
3
=
2
3
−6
=
93
3
90 =
()
7
10
⋅
−4
2
7 7
⋅
10 10
2
−3
7
=
3 3
⋅
5 5
−2
=
3
4
-2
3
4:
−3
⋅
2
2 2
⋅
3 3
=
−3
=
−3
3 5
⋅
5 3
0
2
−3
−5
=
=
1020 ⋅ 104 =
-2
7
10
−1
5
4
73
(6 - 2 )-5 =
7 7 7
⋅ ⋅ =
4 4 4
5
4
2
2
7 ⋅ (-6) =
33
3 ·3 =
2
3 =
-5
2
3
=
ALFONSO GONZÁLEZ
IES FERNANDO DE MENA.DPTO. DE MATEMÁTICAS
6. Calcular y simplificar:
a) - 5 4 =
m ) - 3 −4 =
b) (- 5) =
n) 2 3
c) - 3 3 =
o) 2 -3
()
4
−2
=
()
d) (- 3) =
−2
(Soluc: 1/64)
=
(Soluc: 64)
()
=
q)
[(- 2) ]
=
(Soluc: 1/64)
r)
[(- 2) ]
=
(Soluc: 64)
3
p) - 2 3
6
1
e) - =
2
6
1
f) - =
2
−2
3 −2
-3 −2...
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