potencias
Páginas: 20 (4855 palabras)
Publicado: 8 de diciembre de 2014
ANIMO A ESTUDIAR
LAS POTENCIAS
APLICACIÓN,PROPIEDADES,RESOLUCION
Definición de potencia.
El producto a · a · a tiene sus 3 factores iguales por lo cual se puede puede representar de manera abreviada como significa la multiplicación sucesiva de la base, según su exponente.
donde “a” es la base y “n” el exponente.
“a”: indica el numero que se multiplicarapor si mismo.
“n”: indica la cantidad de veces que el numero se multiplicara por si mismo.
Ejemplos:
En números pequeños como el de los ejemplos, no es complicado resolver una potencia, ¿Que sucede en operaciones mayores?
Ejemplo:
Esto se puede resolver potencia por potencia y llegar a un resultado, pero sin calculadora es un proceso demasiado largo, por eso aplicamos las propiedades delas potencias y simplificamos el problema
Ejemplos:
Operaciones con potencias: producto y cociente
En este tema veremos la estructura de una potencia, las operaciones con potencias, las potencias especiales (hay que fijarse bien en ellas). Ejemplos de cada operación para comprender las cosas mejor.
Potencias: definición, signo y operaciones
Potencias especiales, con exponentenegativo
Fórmulas de POTENCIAS
Propiedades de las Potencias
1-. Propiedades de las potencias con exponente 0: Cuando una potencia tiene como exponente “0” el resultado siempre sera 1.
2-. Propiedades de las potencias con exponente 1: Toda potencia con exponente 1 el resultado sera su base.
3-. Multiplicación con misma base: El producto de dos potencias con misma base, es una potencia demisma base y el exponente es la suma de los exponentes.
4-. División de potencias con misma base: El cociente de dos potencias con misma base, es otra potencia de misma base y el exponente es la diferencia de los exponentes.
5-. Multiplicación de potencias con base distinta y mismo exponente: El producto de dos potencias con mismo exponente es otra potencia donde la base es la multiplicaciónde sus bases y se conserva su exponente.
6-. División de potencias con base distinta y mismo exponente: El cociente de dos potencias con mismo exponente es otra potencia donde la base es la división de sus bases y se conserva su exponente.
7-. Potencia de una potencia: El resultado es otra potencia que conserva la base y el exponentes es el producto de los exponentes.
8-. Potencia conexponente negativo: no se pueden resolver, el exponente debe pasar a positivo.
9-. Potencia con exponente fraccionario: Es igual al radical donde el denominador es el indice de la raiz y el numerador es el exponente de la raíz
10-. Potencia con exponente fraccionario de numerador 1: Es igual al radical donde el denominador es el indice la la raíz.
Con esto terminamos las propiedades de laspotencias ahora la única forma de comprenderlas y aplicarlas es haciendo ejercicios y aplicando cada propiedad de ellas
GUIA DE EJERCICIOS
Potencias y sus Propiedades.
Potencias
Definición: (n veces)
Ejemplo: 83 = = 512
Calcular el valor de:
1) 31 + 52 2) 23 – 52 3) 25 + 8 + 42 + 33 4) 62 + 72 – 83
5) 122 – 936) 43 + 23 – 91 7) 102 + 82 + 33 8) 53 – 25
9) 112 + 43 – 24 10) 82 – 63 11) 95 – 73 12) 23 – 45 + 92
13) 152 – 122 14) 34 + 53 – 62 15) 35 – 27 16) 53 + 32
17) 62 + 3418) 112 – 92 19) 45 + 35 20) 83 – 102
21) 74 – 53 22) 35 – 27 23) 142 + 21 – 103 24) 42 + 43
25) 62 + 64 26) 105 – 103 27) 82 + 72 28) 131 + 81
29) 27 + 52 + 43 30) 202 – 102...
ANIMO A ESTUDIAR
LAS POTENCIAS
APLICACIÓN,PROPIEDADES,RESOLUCION
Definición de potencia.
El producto a · a · a tiene sus 3 factores iguales por lo cual se puede puede representar de manera abreviada como significa la multiplicación sucesiva de la base, según su exponente.
donde “a” es la base y “n” el exponente.
“a”: indica el numero que se multiplicarapor si mismo.
“n”: indica la cantidad de veces que el numero se multiplicara por si mismo.
Ejemplos:
En números pequeños como el de los ejemplos, no es complicado resolver una potencia, ¿Que sucede en operaciones mayores?
Ejemplo:
Esto se puede resolver potencia por potencia y llegar a un resultado, pero sin calculadora es un proceso demasiado largo, por eso aplicamos las propiedades delas potencias y simplificamos el problema
Ejemplos:
Operaciones con potencias: producto y cociente
En este tema veremos la estructura de una potencia, las operaciones con potencias, las potencias especiales (hay que fijarse bien en ellas). Ejemplos de cada operación para comprender las cosas mejor.
Potencias: definición, signo y operaciones
Potencias especiales, con exponentenegativo
Fórmulas de POTENCIAS
Propiedades de las Potencias
1-. Propiedades de las potencias con exponente 0: Cuando una potencia tiene como exponente “0” el resultado siempre sera 1.
2-. Propiedades de las potencias con exponente 1: Toda potencia con exponente 1 el resultado sera su base.
3-. Multiplicación con misma base: El producto de dos potencias con misma base, es una potencia demisma base y el exponente es la suma de los exponentes.
4-. División de potencias con misma base: El cociente de dos potencias con misma base, es otra potencia de misma base y el exponente es la diferencia de los exponentes.
5-. Multiplicación de potencias con base distinta y mismo exponente: El producto de dos potencias con mismo exponente es otra potencia donde la base es la multiplicaciónde sus bases y se conserva su exponente.
6-. División de potencias con base distinta y mismo exponente: El cociente de dos potencias con mismo exponente es otra potencia donde la base es la división de sus bases y se conserva su exponente.
7-. Potencia de una potencia: El resultado es otra potencia que conserva la base y el exponentes es el producto de los exponentes.
8-. Potencia conexponente negativo: no se pueden resolver, el exponente debe pasar a positivo.
9-. Potencia con exponente fraccionario: Es igual al radical donde el denominador es el indice de la raiz y el numerador es el exponente de la raíz
10-. Potencia con exponente fraccionario de numerador 1: Es igual al radical donde el denominador es el indice la la raíz.
Con esto terminamos las propiedades de laspotencias ahora la única forma de comprenderlas y aplicarlas es haciendo ejercicios y aplicando cada propiedad de ellas
GUIA DE EJERCICIOS
Potencias y sus Propiedades.
Potencias
Definición: (n veces)
Ejemplo: 83 = = 512
Calcular el valor de:
1) 31 + 52 2) 23 – 52 3) 25 + 8 + 42 + 33 4) 62 + 72 – 83
5) 122 – 936) 43 + 23 – 91 7) 102 + 82 + 33 8) 53 – 25
9) 112 + 43 – 24 10) 82 – 63 11) 95 – 73 12) 23 – 45 + 92
13) 152 – 122 14) 34 + 53 – 62 15) 35 – 27 16) 53 + 32
17) 62 + 3418) 112 – 92 19) 45 + 35 20) 83 – 102
21) 74 – 53 22) 35 – 27 23) 142 + 21 – 103 24) 42 + 43
25) 62 + 64 26) 105 – 103 27) 82 + 72 28) 131 + 81
29) 27 + 52 + 43 30) 202 – 102...
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