power point

ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

Universidad

Nacional

AAbierta y a Distancia

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
E INGENIERÍA

ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y
GEOMETRÍA ANALÍTICA

JORGE ELIÉCER RONDÓN DURÁN

BOGOTÁ, D.C., 2006

1

UNAD

COMITE DIRECTIVO

Universidad Nacional
Abierta y a Distancia

Jaime Alberto Leal Afanador
Rector

© Editorial UNAD, 2005Roberto Salazar Ramos
Vicerrector Académico

Primera edición 2005
ISBN:

Sehifar Ballesteros Moreno
Vicerrector Administrativo
Prohibida la reproducción parcial o
total de esta obra sin autorización de la
Universidad Nacional Abierta y a
Distancia UNAD

Maribel Córdoba Guerrero
Secretaria General
Edgar Guillermo Rodríguez Díaz
Director Planeación

La edición de esta guía estuvo acargo
de la Vicerrectoría Funcional de
Medios para el AprendizajeUnidad de Publicaciones

Ediciones Hispanoamericanas
Diagramación y armada electrónica

Bogotá, D.C. 2005

2

ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

Contenido

INTRODUCCIÓN.........................................................
UNIDAD 1: ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA........

5
9INTRODUCCIÓN.........................................................
15
OBJETIVOS...................................................................
MAPA CONCEPTUAL.................................................

21

CAPITULO 1. ECUACIONES....................................

25

Introducción...................................................................

27

Ecuaciones de primergrado.........................................

29

Ecuaciones de primer grado con una
incógnita.........................................................................

31

Método egipcio (la régula falsa)..................................

37

Método axiomático........................................................

41

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.......
47
3

UNAD

EcuacionesDiofánticas.................................................
Ejercicios: ecuaciones de primer grado.....................
Solución general de ecuaciones Diofánticas..............
Dos ecuaciones simultáneas con dos incógnitas.......
Método 1: método gráfico.............................................
Método 2: método de eliminación...............................Reducción.......................................................................
Igualación.......................................................................
Sustitución.....................................................................
Método 3: método por determinantes.........................
Tres ecuaciones simultáneas con tres incógnitas......
Método 1: solución por eliminación...........................
Método2: solución por determinantes.......................
Problemas con ecuaciones de primer grado..............
Ecuaciones de primer grado con una incógnita,
problemas.......................................................................
Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas,
problemas.......................................................................
Ecuaciones de primer grado contres incógnitas,
problemas.......................................................................
Ecuaciones de segundo grado......................................
Método axiomático........................................................
Técnica por factorización.............................................
Técnica de completar cuadrados.................................
Técnica por lafórmula cuadrática...............................
Ecuaciones con radicales..............................................
Ecuaciones con fracciones............................................
Problemas con ecuaciones de segundo grado............
Ecuaciones de tercer grado.........................................
Resolución moderna......................................................
Solución...