Poyecto

Distribución binomial
Una distribución binomial o de Bernoulli tiene las siguientes características:
1. En cada prueba del experimento sólo sonposibles dos resultados: éxito y fracaso.
2. La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p.
2. Laprobabilidad de fracaso también es constante, Se representa por q,
q = 1 − p
3. El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultadosobtenidos anteriormente.
4. La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en la n pruebas. Por tanto, los valores que puedetomar X son: 0, 1, 2, 3, 4,..., n.
La distribución binomial se expresa por B(n, p)
Cálculo de probabilidades en una distribución binomial
N es elnúmero de pruebas.
K es el número de éxitos.
p es la probabilidad de éxito.
q es la probabilidad de fracaso.
El número combinatorio
Ejemplo
La últimanovela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leído. Un grupo de 4 amigos son aficionados a lalectura:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que el grupo hayan leído la novela 2 personas?
n = 4
p = 0.8
q = 0.2
B (4, 0.8)
2. ¿Y al menos 2?
Parámetros dela distribución binomial
Media
Varianza
Desviación típica
Ejemplo
La probabilidad de que un artículo producido por una fábrica sea defectuoso es0.02. Se envió un cargamento de 10.000 artículos a unos almacenes. Hallar el número esperado de artículos defectuosos, la varianza y la desviación típica.