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CAPÍTULO

2

DESCUENTO BANCARIO, DESCUENTOS
Y COMISIONES, DESCUENTOS EN CADENA
Y TASAS ESCALONADAS
OBJETIVO
El objetivo de este capítulo es enseñar los conceptos básicos en las operaciones
bancarias y comerciales como intereses, descuentos y comisiones. Al terminar el
capítulo se podrá reconocer en un problema el tipo de descuento y aplicar los métodos
matemáticos para calcular;trabajar con descuentos bancarios, descuento racional,
montos, comisiones, descuentos sobre facturas comerciales con o sin tasas escalonadas;
utilizar el lenguaje bancario y manejar las expresiones: monto, capital, valor nominal,
valor líquido, valor actual y sus símbolos S, C, VN, VL, VA.
2.1 DESCUENTO BANCARIO
Desde tiempos remotos, los prestamistas han acostumbrado cobrar los i n t e r e s e s po r
a d e lantado sobre el valor de los pagarés, calculándolos sobre el valor anotado en
dichos documentos. Esto, además de permitir al prestamista disponer de inmediato del
dinero correspondiente a los intereses, le da un mayor rendimiento que la tasa señalada
en la operación.
El descuento bancario es el que se utiliza en todas las operaciones comerciales y,
por ello, al hablar dedescuento, se entiende que es el descuento bancario, salvo que se
exprese como descuento racional o de otra forma convencional.
Para estas operaciones, se usan ciertas expresiones léxicas que es necesario
conocer:

Valor nominal de un pagaré El valor nominal de un pagaré es el que está inscrito en la
obligación; para el comercio se trata del capital. Si el pagaré no gana intereses, el valornominal indica la cantidad que debe pagarse en la fecha de vencimiento señalada.
Descontar un pagaré Es la acción de recibir o pagar hoy un dinero, a cambio de una
suma mayor comprometida para fecha futura, bajo las condiciones convenidas en el
pagaré. Al referirse a la operación, el término descontar lo usan tanto el prestatario
como el prestamista.
Un pagaré como un bien mobiliario puede servendido, es decir descontado,
una o más veces antes de la fecha de su vencimiento y cada comprador descuenta el
pagaré por el tiempo que falta para su vencimiento. Cuando la operación se efectúa entre
bancos, toma el nombre de redescuento.
Descuento Es la diferencia establecida entre el valor nominal y el valor que se recibe, al
momento de descontar el pagaré.
Valor efectivo o líquido de unpagaré Es el valor nominal menos el descuento. Es el
valor en dinero que se recibe en el momento de descontar la obligación o, en otras
palabras, el valor actual o presente con descuento bancario.
Tipo o tasa de descuento Es el tanto por ciento de descuento, o sea, un porcentaje del
valor nominal que deduce el prestamista, al descontar el pagaré.
Plazo Es el término que se utiliza para expresarel periodo de duración del préstamo.
Los pagarés son obligaciones a corto plazo y el descuento bancario simple nunca se
efectúa para periodos mayores de un año.
2.2 FÓRMULA PARA EL CÁLCULO DEL DESCUENTO BANCARIO
Sean: S = valor del pagaré; n = tiempo expresado en años; d = tanto por ciento (tasa de
descuento)
Aplicando la fórmula 4:
Luego, al remplazar se tiene, D = Snd

I=Cni
(11)Ejemplo 2.1Un pagaré por valor de $68.000 vence el 18 de septiembre; se descuenta el 20
de junio al 10%. Calcular el valor descontado y el valor líquido del pagaré. El tiempo
que falta para el vencimiento es de 90 días, n = ¼ año; S = 68.000; d = 0,1

(1

¨1¸
D ! Snd ! 68.000 © ¹ (0.1)
ª4º
D ! $1.700
ValorLiquido ! S  D ! 68.000  Valorlíquido ! $66.300

2.3 FÓRMULA PARA EL VALORLÍQUIDO EN EL DESCUENTO BANCARIO
El valor líquido C es el valor actual del pagaré y, por tanto, igual al valor nominal S, menos
el descuento. Designando por VL el valor líquido, y por VN el valor nominal, se tiene:
(11)

VL ! VN  D

Se sustituye

D ! (VN )nd

VL ! VN  (VN )nd

(12)

VL ! (VN )(1  nd )

Ejemplo 2.2Un pagaré por valor de $22.000 se descuenta 120 días antes de su...