Práctica cuerdas vibrantes

Antonio González Martín
Laboratorio de mecánica termodinámica
3-6-2012

C U E R DA S V I B R A N T E S
Objetivo
Estudiar el movimiento de una cuerda sometida a una fuerza tensora, calcular lafrecuencia del
motor que la mueve.

Material
Aparato para cuerda vibrante, dinamómetros, regla, pie de rey, estroboscopio.

Fundamento teórico
Tenemos una cuerda unida por uno de sus extremos aun motor que la hace vibrar, y por otro a
un dinámometro que mide la fuerza a la que está sometida.
La velocidad a la que se mueve la cuerda viene dada por la expresión:

v=

s

F
⇢

DondeF es la fuerza a la que está sometida la cuerda, y ρ la densidad lineal de la cuerda.
La longitud de onda de la oscilación se calcula mediante la expresión:

=

2L
n

Donde L es la longitud dela cuerda que está vibrando y n el armónico en el que se encuentra.
Por último, la frecuencia se obtiene:

⌫=

v

Procedimiento
Lo primero que hacemos es calcular la densidad lineal de lacuerda, para ello usamos una cuerda,
del mismo material que la que estudiaremos, calcularemos la de esta y supondremos que es la misma.
Obtenemos una masa de (0,308±0,001) g. Medimos su longitud conuna regla y obtenemos que
L’=(99,4±0,1) cm.
Si dividimos la masa en kg por la longitud en metros, obtenemos:
ρ=(3,099±0,013)10-4 Kg/m

El error lo hemos calculado así:

⇢=⇢



m
L0
+ 0
mL

Ahora medimos la longitud de la cuerda:
l=0,586±0,001 m
Comenzamos la toma de datos, para cada armónico medimos en distintos momentos la fuerza a
la que está sometida la cuerda y el trozol’’ de cuerda que no vibra. Este l’’ se lo debemos restar a l
para obtener la longitud L de cuerda que está vibrando.
Primer armónico
Empezamos a tomar datos, pero vimos que la fuerza a la que sometíamosla cuerda era mayor a
la recomendada, además teníamos una amplitud demasiado grande y la cuerda tocaba en las paredes
del aparato estropeando la medida. Por tanto pasamos al siguiente...