Práctica De Caída Libre

CAIDA LIBRE

Objetivos:
 Proponer una relación funcional entre el desplazamiento y el tiempo de caída de un móvil.
 Determinar el valor de la aceleración del móvil.
 Determinar el valor de la velocidad al final de su caída.

Resumen
El presente experimento tiene como finalidad, proponer una relación funcional entre el desplazamiento y el tiempo de caída de un móvil que cae apoyadosobre un riel vertical y midiendo el tiempo de caída en intervalos de 20 cm hasta los 180 cm. También determinar el valor de la aceleración del móvil y determinar la velocidad final de su caída.

Introducción
Caída libre es un movimiento determinado por fuerzas gravitatorias, que adquieren los cuerpos al caer, partiendo del reposo hacia la superficie de la tierra, y sin estar impedidos por unmedio que pudiera producir una fuerza de fricción o de empuje.

En el vació todos los cuerpos, con independencia de su masa, o de su forma caen con idéntica aceleración.

Galileo fue el primero en demostrar experimentalmente que, si se desprecia la resistencia que ofrece el aire, todos los cuerpos caen hacia la tierra con la misma aceleración.

La ley de la gravitación universal establece, laforma y explica el fenómeno natural de la atracción que tiene lugar entre dos objetos con masa.
Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, independientemente de la distancia que los separe. Según explica esta ley, mientras más masa poseen los objetos, mayor será la fuerza de atracción, y paralelamente, mientras más cerca seencuentren entre sí, será mayor esa fuerza.
Expresando lo anterior en términos formales, esta ley establece que la fuerza que ejerce un objeto dado con masa m1 sobre otro con masa m2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa:
Poniendo lo anterior en una fórmula, tenemos:

Donde m1 y m2 son las masas de los dosobjetos, d es la distancia que separa sus centros de gravedad y G es constante de gravitación.

La función matemática: la función en matemáticas indica la relación entre dos o más cantidades. El término función fue utilizado por primera vez en 1637 por René Descartes.
En la clasificación del as funciones se tienen:
1. Función lineal
2. Polinomios
3. Función potencia (como cuadráticas ycubicas)
4. Funciones racionales
5. Funciones exponenciales
6. Funciones logarítmicas
7. Funciones trigonométricas

Como ejemplos de gráficas de las funciones:
• Función lineal:


• Polinomios


• Función cuadrática:

• Función cubica:


• Funciones racionales:


• Funciones trigonométricas:


• Funciones exponenciales:

• Funciones logarítmicas:


Lasecuaciones que utilizaremos en este experimento para efectuar los cálculos:
Método de Regresión lineal o mínimos cuadrados lineales

Ecuación 1


Ecuación 2



Donde N es el número de parejas de datos experimentales, con ( ) las coordenadas del punto i. Así se utilizará un equivalente a la desviación estándar Sy:

Ecuación 3
Sy=

Ecuación 4


Ecuación 5


Ecuación 6Ecuación 7 que vamos a utilizar, ya que parte del reposo


Ecuación 8 para calcular la velocidad final


Ecuación 9


Desarrollo experimental

Utilizando el dispositivo del la figura n.1 muestra la caída de una moneda a través de una columna metálica con una ranura, ésta tiene horadaciones a distancias iguales de 20cm, medimos los tiempos para cada una de las distancias con incrementos de20cm cada una, efectuando 5 mediciones del tiempo para cada distancia y así sacar el valor promedio de cada una.

Con los datos desplazamientos y tiempos, construimos tablas y la gráfica aplicable desplazamiento en función del tiempo. Así mismo, efectuaremos el cambio de variable para acercar la gráfica a una línea recta y de esa forma, efectuaremos la regresión lineal por mínimos cuadrados...