Practica 1
Páginas: 6 (1326 palabras)
Publicado: 29 de septiembre de 2015
MICROECONOMÍA I
Segundo Semestre 2015
Práctica I
Ejercicio 1.
Tomando en cuenta las siguientes funciones de utilidad, determine si sus curvas de indiferencia son convexas (es decir, si la TMS disminuye a medida que X aumenta):
Ejercicio 2.
Muchas frases publicitarias en apariencia dicen algo respecto de las preferencias de las personas. ¿Cómo captaría Usted las siguientes frases,matemáticamente, con una función de utilidad?
a. Promete que la margarina es tan buena como la margarina
b. La vida es mejor con Coca-Cola
c. No puedes comer solo una para frita Pringle´s
d. La Cervecería Boliviana Nacional aconseja beber cerveza con moderación.
Ejercicio 3.
El Martini, una mezcla de Vermouth (V) y Gin (G), es la bebida favorita del Señor Rockefeller, quien tiene unaspreferencias muy exigentes respecto a su bebida, representadas por la siguiente función de utilidad:
Donde G y V representan respectivamente las medidas de Gin y Vermouth en el Martini.
a. ¿Qué dosificación de Gin y Vermouth exige el Sr. Rockefeller, para disfrutar realmente de su Martini? Explique y comente su respuesta.
b. El Sr. Rockefeller se encuentra en un bar en el que las medidas de Gin y deVermouth cuestan respectivamente Bs. y Bs. Utilice sus conocimientos en microeconomía (en particular el problema dual del consumidor) para indicar al Sr. Rockefeller cuál debe ser el gasto mínimo que debe estar dispuesto a realizar si quiere tomar 5 Martini.
Ejercicio 4.
La función de utilidad con elasticidad de sustitución constante (CES) es una de las funciones de utilidad más comúnmenteutilizadas en la práctica para la modelización de preferencias individuales. Para el caso particular de un individuo que debe distribuir su presupuesto entre dos tipos de bienes genéricos: Bienes (B) y Servicios (S), esta función toma la siguiente forma:
donde es llamado el “parámetro de sustitución” y es llamado el “parámetro de distribución” o de “importancia”.
a. Calcule la elasticidad de lafunción de utilidad con respecto a Bienes y Servicios. Esta es la razón del nombre del parámetro
b. Demuestre que la elasticidad de sustitución entre Bienes y Servicios está dada por e interprete. ¿Qué pasa si es pequeño? ¿Qué quiere decir? ¿Y si es grande? ¿Qué quiere decir?
Esta función es muy común en análisis económicos empíricos, porque en realidad, es una forma general de muchas otrasfunciones usuales en economía.
c. ¿Qué sucede si 1? ¿Qué forma funcional toma la función CES? ¿Cómo caracterizaría a B y S?
d. ¿Qué sucede si 0? ¿Qué forma funcional toma la función CES? ¿Cómo caracterizaría a B y S?
e. ¿Qué sucede si ? ¿Qué forma funcional toma la función CES? ¿Cómo caracterizaría a B y S?
Ejercicio 5.
La Función de Gasto de la Sra. J. aficionada a los deportes es lasiguiente:
E= PG G+PT T
Sujeto a: U(G,T)= G1/4 T3/4
U: Utilidad que la Sra. J desea obtener.
a. Minimice el Gasto para alcanzar el nivel de utilidad U, halle las cantidades de X* y Y*, la Función de Gasto Mínimo necesario.
b. Suponga que U= 3, PG=4 $, PT=4 $, determine el gasto necesario e interprete todos sus resultados.
c. Determine la Demanda Marshalliana y Compensada del bien X y Y y represéntelasgráficamente.
Ejercicio 6.
Las preferencias de Juanito por las salteñas (S) y la Coca-Cola (C) están representadas por la siguiente función de utilidad:
a. Represente gráficamente la curva de indiferencia correspondiente al nivel de utilidad genérico U=50. Explique además que representa esta curva.
b. Si Juanito tiene un presupuesto R = 100 Bs, calcule las funciones de demanda Marshallianas porambos bienes y la función de utilidad indirecta.
c. ¿Cuáles serán las cantidades efectivamente demandadas si los precios de las salteñas y de las Coca-Colas son respectivamente Ps= 4 Bs. y Pc=3 Bs?
d. En el punto encontrado en el inciso anterior, ¿A cuántas salteñas está Juanito dispuesto a renunciar para obtener una Coca-cola más? Explique su respuesta.
e. Si el precio de las salteñas sube a 5...
MICROECONOMÍA I
Segundo Semestre 2015
Práctica I
Ejercicio 1.
Tomando en cuenta las siguientes funciones de utilidad, determine si sus curvas de indiferencia son convexas (es decir, si la TMS disminuye a medida que X aumenta):
Ejercicio 2.
Muchas frases publicitarias en apariencia dicen algo respecto de las preferencias de las personas. ¿Cómo captaría Usted las siguientes frases,matemáticamente, con una función de utilidad?
a. Promete que la margarina es tan buena como la margarina
b. La vida es mejor con Coca-Cola
c. No puedes comer solo una para frita Pringle´s
d. La Cervecería Boliviana Nacional aconseja beber cerveza con moderación.
Ejercicio 3.
El Martini, una mezcla de Vermouth (V) y Gin (G), es la bebida favorita del Señor Rockefeller, quien tiene unaspreferencias muy exigentes respecto a su bebida, representadas por la siguiente función de utilidad:
Donde G y V representan respectivamente las medidas de Gin y Vermouth en el Martini.
a. ¿Qué dosificación de Gin y Vermouth exige el Sr. Rockefeller, para disfrutar realmente de su Martini? Explique y comente su respuesta.
b. El Sr. Rockefeller se encuentra en un bar en el que las medidas de Gin y deVermouth cuestan respectivamente Bs. y Bs. Utilice sus conocimientos en microeconomía (en particular el problema dual del consumidor) para indicar al Sr. Rockefeller cuál debe ser el gasto mínimo que debe estar dispuesto a realizar si quiere tomar 5 Martini.
Ejercicio 4.
La función de utilidad con elasticidad de sustitución constante (CES) es una de las funciones de utilidad más comúnmenteutilizadas en la práctica para la modelización de preferencias individuales. Para el caso particular de un individuo que debe distribuir su presupuesto entre dos tipos de bienes genéricos: Bienes (B) y Servicios (S), esta función toma la siguiente forma:
donde es llamado el “parámetro de sustitución” y es llamado el “parámetro de distribución” o de “importancia”.
a. Calcule la elasticidad de lafunción de utilidad con respecto a Bienes y Servicios. Esta es la razón del nombre del parámetro
b. Demuestre que la elasticidad de sustitución entre Bienes y Servicios está dada por e interprete. ¿Qué pasa si es pequeño? ¿Qué quiere decir? ¿Y si es grande? ¿Qué quiere decir?
Esta función es muy común en análisis económicos empíricos, porque en realidad, es una forma general de muchas otrasfunciones usuales en economía.
c. ¿Qué sucede si 1? ¿Qué forma funcional toma la función CES? ¿Cómo caracterizaría a B y S?
d. ¿Qué sucede si 0? ¿Qué forma funcional toma la función CES? ¿Cómo caracterizaría a B y S?
e. ¿Qué sucede si ? ¿Qué forma funcional toma la función CES? ¿Cómo caracterizaría a B y S?
Ejercicio 5.
La Función de Gasto de la Sra. J. aficionada a los deportes es lasiguiente:
E= PG G+PT T
Sujeto a: U(G,T)= G1/4 T3/4
U: Utilidad que la Sra. J desea obtener.
a. Minimice el Gasto para alcanzar el nivel de utilidad U, halle las cantidades de X* y Y*, la Función de Gasto Mínimo necesario.
b. Suponga que U= 3, PG=4 $, PT=4 $, determine el gasto necesario e interprete todos sus resultados.
c. Determine la Demanda Marshalliana y Compensada del bien X y Y y represéntelasgráficamente.
Ejercicio 6.
Las preferencias de Juanito por las salteñas (S) y la Coca-Cola (C) están representadas por la siguiente función de utilidad:
a. Represente gráficamente la curva de indiferencia correspondiente al nivel de utilidad genérico U=50. Explique además que representa esta curva.
b. Si Juanito tiene un presupuesto R = 100 Bs, calcule las funciones de demanda Marshallianas porambos bienes y la función de utilidad indirecta.
c. ¿Cuáles serán las cantidades efectivamente demandadas si los precios de las salteñas y de las Coca-Colas son respectivamente Ps= 4 Bs. y Pc=3 Bs?
d. En el punto encontrado en el inciso anterior, ¿A cuántas salteñas está Juanito dispuesto a renunciar para obtener una Coca-cola más? Explique su respuesta.
e. Si el precio de las salteñas sube a 5...
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