Practica 6, Electricidad Y Magnetismo

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INTRODUCCIÓN
1. Circuitos RC
Un circuito RC es un circuito con un resistor y un capacitor en serie, en donde las corrientes, voltajes y potencias cambian en el tiempo, pero para ello se debe cargar o descargar dicho capacitor.
Muchos dispositivos importantes incluyen circuitos en los que se carga y descarga alternativamente un capacitor.Entre ellos se encuentran los marcapasos cardiacos, los semáforos intermitentes, las señales direccionales de los automóviles y las unidades de destello electrónico. Por esto es importante el estudio de este tipo de circuitos.
2. Carga de un capacitor
Para cargar un capacitor es necesario comprobar que la fuente de energía eléctrica que se encuentra en el circuito tenga femconstante y resistencia interna nula (r = 0), y no se tiene en cuenta la resistencia de todos los conductores de conexión. Cabe anotar que inicialmente el capacitor esta descargado, después en un tiempo inicial (t = 0) se cierra el interruptor para completar el circuito y permitir que la corriente alrededor de la malla comience a cargar el capacitor. Para todaconsideración práctica, la corriente comienza en el mismo instante en todas las partes conductoras del circuito, y en cada instante la corriente es la misma en todas partes. Como inicialmente el capacitor esta descargado, la diferencia de potencial entre los extremos de este (supongamos es Vab) es cero (t = 0). En este momento de acuerdo a la regla mallas de Kirchhoff, elvoltaje entre los extremos del resistor R (supongamos es Vbc) es igual a la fem de la fuente de energía eléctrica. La corriente inicial (I0) a través del resistor está dada por la ley de Ohm.
A medida que el capacitor se carga, su voltaje Vab aumenta y la diferencia de potencial Vbc entre los extremos de resistor disminuye, lo que corresponde a una reducción de la corriente. Lasuma de estos dos voltajes es constante e igual a la fem. Al cabo de un tiempo el capacitor se carga totalmente, la corriente disminuye a cero y la diferencia de potencial Vbc entre los extremos del resistor se hace cero. En ese momento aparece la totalidad de la fem de la fuente de energía eléctrica entre los bornes del capacitor, y la diferencia de potencial entre losextremos del capacitor es igual al valor de la fem.
Si se establece a q como la carga del capacitor e i la corriente en el circuito al cabo de cierto tiempo t luego de cerrar el interruptor. Las diferencias de potencial instantáneas Vab y Vbc son Vab= q/C Vbc = iR.
Utilizando estas en la regla de mallas de Kirchhoff, se obtiene - q/C- iR = 0 (ecuación 1). El potencial cae unacantidad q/C al pasar de a b e iR al pasar de b a c. Resolviendo para i de la ecuación 1 se tiene i = u8 (/R)-(q/RC) (ecuación 2).Como se había mencionado anteriormente en el tiempo t = 0, cuando se cierra inicialmente el interruptor, el capacitor esta descargado, y por tanto, q = 0. Sustituyendo q = 0 en la ecuación 2 resulta la corriente inicial I0 = /R. Si el capacitor no estuviera en elcircuito, el último término de la ecuación 2 estaría ausente, entonces la corriente seria constante e igual a /R. Conforme la carga q aumenta, el termino q/RC crece y la carga del capacitor tiene a su valor final, al que llamaremos Qf La corriente disminuye y termina por desaparecer. Cuando i = 0, la ecuación 2 se convierte en lo siguiente /R = Qf /RC, es decir, Qf = C (ecuación 3). En estaecuación claramente se nota que Qf no depende de R.

Para la figura 1 y 2 se muestra la corriente y la carga del capacitor respectivamente en función del tiempo. En el instante en el que se cierra el interruptor (t = 0), la corriente salta de cero a su valor inicial I0=εR; a partir de ese punto, se aproxima gradualmente a cero.
La carga del capacitor comienza en cero y poco a poco se aproxima...
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