Practica de electricidad y magnetismo del ipn

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Instituto Politécnico Nacional

ESIME Zacatenco
Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica
Materia: Electricidad y Magnetismo
Práctica número 4 pag 32

CAMPO MAGNETICO CREADO POR CONDUCTORES RECTILINEOS
Objetivo:
En esta práctica el alumno verificara la distribución espacial del campo magnético creado por un conductor lineal o por dos conductores paralelos. En el segundo casoverificara las dos posibilidades: de que la corriente circule por los conductores en el mismo sentido, o en sentidos opuestos.
Introducción Teórica:
A partir de la Ley de Ampere se encuentra que el campo magnético creado por un hilo rectilíneo infinitamente largo por el cual circula una corriente (I), viene dado (en coordenadas cilíndricas) por la expresión:
B=(μ_0 I)/2πr u___________(1)
Donde μ0 esla permeabilidad del vacio, r es la distancia del punto considerado al eje por el que circula corriente I y U es el vector unitario tangente a un circulo con centro en el eje. Las Líneas de campo son, entonces, circunferencias cuyo centro es la línea de corriente. EI sentido de recorrido de estas circunferencias se verifica usando la regla de la mana derecha (o del sacacorchos), según el sentidode la corriente.
Esta expresión tiene la propiedad de que es independiente por completo de la coordenada z, ya que se puede ver que si cambiamos el valor de z el sistema no cambia y, por 10 tanto, nada puede depender de esta coordenada.
Entonces podemos, usando coordenadas cartesianas, -restringirnos al uso de solo dos: (x, y).
La expresión (1) es para el caso de que el conductor este situadosobre el eje z. Si en Iugar de ello se trata de un hilo conductor paralelo al eje z que carta al plano z = o en el punto (X = Xo), (Y = Yo) la expresión será:

Si tenemos dos corrientes, el campo total será la suma del campo creado por cada una. Esta suma será siempre una suma vectorial, esto es, si queremos hallar su magnitud deberemos sumar, en primer lugar, sus componentes cartesianas y,una vez hecho esto, calcular la magnitud del vector resultante.
a) Un solo conductor rectilíneo
Consideraremos, en primer lugar, un solo conductor que situaremos en (Xo = 0), (Yo = 0). EI campo será, entonces:

Si medimos la intensidad del campo a lo largo de una recta que corte perpendicularmente al conductor, obtendremos una curva que presenta un valor, teóricamente infinito, sobre esteconductor (X = 0).
b).- Dos conductores rectilíneos paralelos
Si en lugar de un solo conductor tenemos dos paralelos, cortando al plano Z = 0 en los puntos (Xo = 0), (Yo = 0) el primero de ellos, y en (Xo = b), (Yo = 0) el segundo y suponemos que las corrientes que circulan par ellos son paralelas y de sentido contrario, el campo total será:

Si se representa la magnitud del campo en función dela posición, puede verse que si Y es pequeña, es decir, cuando nos encontramos próximos al plano que forman las dos corrientes, la intensidad del campo presenta dos máximos (uno para cada corriente), pero que si nos alejamos, aumentando el valor de Y, estos dos máximos decrecen y finalmente se reducen a uno solo. Para el caso de que nos movamos en el plano formado por dos conductores, (Y = 0), elcampo posee únicamente componente en la dirección dada por Uy, y su magnitud, (con un signo que indica el sentido), tiene un valor de:
B=(μ_0 I)/2π (1/x-1/((x-b) ))_____________(5)

A partir de esta ecuación se ve que en la zona exterior a las dos espiras, (x < 0 o x > b) los dos campos tienen distinto signo, por lo tanto, se restan. En la zona intermedia (0 < x < b), en cambio, se suman, Estoviene esquematizado en la figura 1



Si en lugar de las dos corrientes paralelas y de signos opuestos tenemos dos del mismo signo, situadas en la misma posición anterior, el campo total es análogo al de antes, cambiando de signo el segundo término:

Comparado con el caso anterior se observa que aquí el campo total es mas débil en la zona comprendida entre los dos conductores, pero...
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