Practica_continuidad

CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN
1. Determinar el valor “a” y “b” para que f(x) sea continua y luego realizar la gráfica
correspondiente.

f (x)

2 x a; si : x 0
x 1; si : 0 x 2
bx 5; si : x

2

2. Se considera la función

3x 5a; si : x 0
f ( x)

bx 2
x2

3; si : 0
4; si : 2

x

2x

Estudie gráficamente la continuidad f(x), luego de hallar los valores “a” y “b”.
3. Se ha estudiado la evolución de la ganancia y encéntimos de euro en cada instante
desde un tiempo inicial, hasta pasados 5 años, por la fabricación de un determinado
producto y se ha modelizadofuncionalmente dicha evolución así:
Durante el primer año: y=2t2
Durante el segundo y tercer año: y=4t-2
Durante el resto: y=e3-t
Explica lacontinuidad de la función
4. Un comerciante vende un determinado producto. Por cada unidad de producto cobra
la cantidad de 5 euros. Noobstante, si se le encargan más de 10 unidades, decide
disminuir el precio por unidad, y por cada x unidades cobra la siguiente cantidad:
5 x;si : 0 x 10
c( x)
ax 2 500 ; si : x 10
a) Hallar “a” para que el precio varíe de forma continua al variar el número de
unidades que secompran.
b) ¿A cuánto tiende el precio de una unidad cuando se compran “muchísimas
unidades”?
5. Hallar el siguiente límite y representa lafunción gráficamente.
2
x 2
6. Representa la siguiente función, halla sus asíntotas y represéntalas

lím
y

(x

x 2 3x 3
x 1

1)

7.

8.