Practica De Fisica

Pràctiques de Física

1

MESURES I ERRORS.
Objectius • Efectuar diferents mesures i determinar els seus errors. • Calcular els coeficients d’una recta de regressió. • Determinar la constant recuperadora d’una molla. Material necessari • Molla • Portapeces i 5 peces • Regla graduada Fonaments Constant recuperadora d’una molla (recta de regressió) La força F que fa una molla respon a la Lleid’Hooke: F = −k x on k és la costant recuperadora de la molla i x és l’increment de la llargada de la molla respecte de la llargada inicial, és a dir l’elongació que ha experimentat la molla. Si col·loquem la molla en posició vertical, fixada per l’extrem superior, i col·loquem diferents masses a l’extrem inferior, la molla exercirà una força igual al pes de les masses i de sentit contrari: F = − P =− mg i utilitzant la relació d’Hooke: − mg = −k x ⇒ m = (k / g ) x Mesurant parells de valors (x,m) podrem ajustar una recta de regressió, el pendent de la qual (A = k/g) ens permet d’obtenir el valor de la constant recuperadora k conegut el valor de g: k=Ag Mètode Operatiu. RECODEU una mesura experimental ha d’anar acompanyada del seu error i la unitat corresponent. Constant recuperadora d’unamolla (recta de regressió) • Enganxeu de l’extrem inferior de la molla el portapeces. Anoteu l’alçada xinicial a la que es troba algun punt significatiu del portapeces. • Col·loqueu al portapeces un dels discos del que coneixem la massa, i anoteu la nova posició x1 del punt significatiu del portapeces. • Repetiu el procés anterior per un mínim de 5 peces; x2, x3, x4, x5. • Representeu a la gràficade la recta de regressió els parells de punts experimentals (xi,mi) prenent com a ordenades (Y) els valors de la massa total m i com abscisses (X) els valor x = xi xinicial • Determineu l’equació de la recta de regressió: el pendent A i la ordenada a l’origen B i representeu-la gràficament a la gràfica de la recta de regressió. Relació matemàtica y= A x+B Relació física m = (k/g) x + 0 • Calculeuel coeficient de correlació lineal r. • Calculeu el valor, i l’error, de la constant recuperadora de la molla k prenent com valor de la gravetat g = 9.8062 m s-2 que podem suposar que està afectat d’un error menyspreable. • Calculeu novament el valor, i l’error, de la constant recuperadora de la molla k prenent com valor de la gravetat el que s’ha trobat a l’apartat del pèndol simple, i del que nopodrem menysprear el seu error.

2 Resultats experimentals.

MESURES I ERRORS

Estudiant(s):________________________________________ Grup:___ Data:_______ Constant recuperadora d’una molla (recta de regressió) Posició d’un punt significatiu de la x inicial = molla

±
xy xm y2 m2

i 1 2 3 4 5 N

xi (m)

x x = xi – xinicial (m)

y m (kg)

x2 x2

SX

SY

SX2

SXY

SY2Gràfica dels punts experimentals i de la recta de regressió

Pendent Ordenada a l’origen Coef. correlació lineal

A= B= r=

Punts per dibuixar la recta de regressió x y= A x + B

Pràctiques de Física Valors físics de k (unitats i error) amb g =9.8062 m s
-2

3

Operacions i càlculs per obtenir els resultats demanats

Qüestions En principi, per calcular la constant recuperadorad’una molla hom podria limitar-se a aplicar una única força, mesurar l’allargament produït i calcular k = m g / x. Intenteu explicar per que és millor deduir k a partir del pendent de la recta de regressió.

4

MESURES I ERRORS

EXEMPLE: Constant recuperadora d’una molla (recta de regressió) Posició d’un punt significatiu x inicial = (0.226 ± 0.002) m
de la molla

i 1 2 3 4 5 N 5

xi (m)0.256 0.281 0.316 0.354 0.379

x x = xi – xinicial (m) 0.03 0.055 0.09 0.128 0.153 SX 0.456

y m (kg) 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 SY 0.15

x2 x2 0.0009 0.003025 0.0081 0.016384 0.023409 SX2 0.051818

xy xm 0.0003 0.0011 0.0027 0.00512 0.00765 SXY 0.01687

y2 m2 0.0001 0.0004 0.0009 0.0016 0.0025 SY2 0.0055

Gràfica dels punts experimentals i de la recta de regressió
0.06...