Practica de matematica

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REPASO DE UNIDAD
1. Determine el valor de “x” que verifica la igualdad:

7. La ecuación M = 90  2 20  determina la masa, en

  



t



5 ⋅ 5
x 3

 

5

= 45

Rpta.

1 12

2. Resuelva la siguiente ecuación exponencial

2   3

x−1

125  10  ⋅  = 8  6  Rpta. −2

3

gramos, de un material radioactivo en un laboratorio después de t años. (a)Halle la masa inicial del material radioactivo. (b) Calcule la masa de material radioactivo existente en el laboratorio después de 80 años. (c) Después de t años quedan 11,25 gramos de material radioactivo. Halle t. Rpta. (a) 90 g. (b) 5,625 g. (c) 60 años 8. ¿Qué número n verifica la igualdad Rpta. 9. Si 3

3. La distancia promedio de la tierra al sol es de 1,49×10 8 km. ¿Cuánto tiempo le tomaríaa un cohete llegar al Sol si viaja a 4,67×10 3 km h – 1? Rpta. 3,20×10 4 h 4. El número 2 44 497 − 1 es primo. En la época que se determino dicha característica, una de las computadoras más rápidas del mundo trabajo durante 60 días para comprobarla; esta computadora podía realizar 2 × 10 11 cálculos por segundo. Estime el número de cálculos que realizo dicha computadora para verificar que dichonúmero era primo. Nota: En fecha más reciente (23/08/2008) se encontró que el número 2 43 112 609 – 1, es el número primo más grande encontrado hasta el momento (esta compuesto por 13 millones de dígitos) Fuente: GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) Rpta. 1,73×10 16 cálculos 5. Un rectángulo tiene por longitud: 2,5×10 4 cm y de ancho: 1,9×10 3 cm. Calcule en cada caso, escriba su respuestaen la forma a × 10 k, donde 1 ≤ a < 10 y k ∈ ℤ . (a) El área de la región rectangular. (b) El perímetro del rectángulo. Rpta. (a) 2,69×10 4 cm (b) 4,75×10 7 cm 6. Un cultivo de bacterias se coloca en una caja de Petri, después de t horas el número de bacterias presentes en la caja de Petri, N(t), es:

n 75 (8) = 25n ?

666 (a ) = 5b6 (8) .
49

Calcule el valor de a b. Rpta.

10. Lossiguientes numerales están correctamente escritos:

ab (7) ; 1a (b ) ; 41 ( a )
(a) Escriba una desigualdad que relacione los valores de a y b. (b) Calcule a × b. Rpta. (a) 4 < a < b < 7 (b) 30 11. Para pintar todas las caras de un cubo de 2cm de arista se necesitan 8 minutos. Utilizando el mismo tipo de pintura, ¿cuánto tiempo se necesita para pintar todas las caras de un cubo, del mismo materialque el anterior, pero de 5cm de arista? Rpta. 50 minutos 12. 20 obreros son contratados para realizar un trabajo de 800 m2 en 10 días y al finalizar el cuarto día les comunican que en realidad la obra era de 1 000 m2 y que deben acabar un día antes de lo establecido (a) ¿Cuántos m 2 de la obra se avanzaron en los primeros cuatro días? (b) ¿Cuántos obreros deben contratarse para terminar la obra enel tiempo previsto? Rpta. (a) 320 m (b) 14 obreros 13. Para plantar “grass” en un terreno de 500m 2, 10 personas demoraron 15 días trabajando 7 horas diarias. (a) ¿Cuántos días necesitarán éstas 10 personas, trabajando bajo el mismo régimen, para plantar 100m 2 del mismo tipo de grass? (b) ¿Cuántos días de 8 horas de trabajo se demorarán en plantar 800m 2 del mismo tipo de “grass”, 15 personasdoblemente hábiles a las 10 primeras? Rpta. (a) 3 días (b) 7 días

N (t ) = 100 2 t

( )

, t ≥0

(a) ¿Cuántas bacterias habían al inicio de la investigación? (b) ¿Aproximadamente, cuántas bacterias hay en la caja de petri después de 30 minutos? (c) ¿Después de cuantas horas habrá 51 200 bacterias en la caja de Petri? Rpta. (a) 100 bacterias (b) 141 bacterias (c) 9 horas

14. Un comerciantelleva 3000 naranjas al mercado y encuentra que el 20% está malogrado y sólo pudo vender el 70% de los que estaban en buen estado. ¿Cuántas naranjas se quedaron sin vender? Rpta. (b) 720 15. El gráfico muestra los resultados de una encuesta a un grupo de consumidores, respecto a los productos A, B, C, D y E.
Producto D 24 % Producto E x%
Producto A

(b) ¿Cuál es la altura del faro? Rpta....
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