Practica Econometria

1) Considere el modelo yt = (1 + (2 xt + (t t ; con E((t) = 0 ; (t2 = (2 xt2 del que se tiene las siguientes observaciones:
|t |1 |2 |3 |4 |5 |
|xt |2 |1 |3 |2 |1 |
|yt |4 |2 |1 |5 |3 |


a) Obtenga las mejores estimaciones de los coeficientes
b) Pruebe la significancia de la variable X
c) Obtenga unapredicción interválica al 95% de confianza para Y6, si x6 = 3

2) Una muestra está formada por 300 observaciones y queremos detectar si existe heterocedasticidad en el modelo de regresión entre X e Y. Se forman dos submuestras de 100 observaciones de las variables X e Y, luego de ordenar los datos según los valores de la variable X
[pic]
a) Detectar si existe heterocedasticidad.b) Si existiera heterocedasticidad proponer un método para su corrección

3) Un empresario intenta cuantificar la relación existente entre el volumen de ventas (Y) y los gastos en publicidad (X). A priori se sabe que la relación entre estas dos variables es del tipo:
yt = (1 + (2 xt + (t ; E((t) = 0 ; con ((t2 = (2 xt ; y se dispone de los siguientes datos muestrales:

|Volumen deventas |120 |130 |150 |160 |180 |200 |
|Gastos |4 |25 |30 |36 |40 |49 |


a) Obtener las estimaciones de los parámetros del modelo y la matriz de covarianzas de los estimadores de los coeficientes
b) Contrastar Ho: (2 = 0 frente a H1: (2 ( 0
c) Obtener la predicción puntual e interválica para x = 55 (asuma el nivel deconfianza)


4) Considere una muestra de 30 familias con información sobre Gasto en Alimentación y Nivel de Ingreso. Evalúe la presencia o no de problemas de Heterocedasticidad. Utilice los Test vistos en Clases.
|Consumo |Ingreso |Consumo |Ingreso |Consumo |Ingreso |
|55 |80 |74 |105|152 |220 |
|65 |100 |110 |160 |144 |210 |
|70 |85 |113 |150 |175 |245 |
|80 |110 |125 |165 |180 |260 |
|79 |120|108 |145 |135 |190 |
|84 |115 |115 |180 |140 |205 |
|98 |130 |140 |225 |178 |265 |
|95 |140 |120 |200 |191 |270 ||90 |125 |145 |240 |137 |230 |
|75 |90 |130 |185 |189 |250 |


5) Al estimar por MCO un modelo lineal, utilizando 21 observaciones se obtuvo:


yt = 1.3 + 0.97 x2 t + 2.31 x3 t ; Dw = 1.21
(0.3)(0.18) (0.41)

donde las cifras entre paréntesis son las desviaciones típicas asintóticas. Contraste la presencia de autocorrelación en el término de error.

6) Dos investigadores A y B se proponen estimar el modelo Yt = (1+ (2 ln Xt + (t
El investigador A solamente conoce las observaciones X e Y :

|Y |4 |5 |8 |12 |14 |13 |14 |
|lnX |2 |4 |4|4 |7 |6 |8 |


El investigador B conoce además que la perturbación aleatoria (t viene generada mediante (t = 0.2 (t-1 + ut, E(ut) = 0 V(ut) = (2 Cov(ut, ut-j) = 0 ( t y j


a) De la estimación de MCO
|Variable |Coefficient |Std. Error |t-Statistic |Prob. |
|C |1.153846 |2.514069...