PRACTICA NRO 4

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PRACTICA Nº4
Árboles de decisiones y el Teorema de
Bayes
I. OBJETIVOS
Al culminar la presente práctica, el alumno estará capacitado para:
 Analizar problemas de decisión empleando árboles de decisiones y el Teorema de Bayes
 Determinar cursos de acción que generen el mejor Valor Esperado monetario.
II. RECURSOS
Uso del software WinQSB con la opción Decisión Análysis

III.

DURACIÓN DE LAPRÁCTICA

Una sesión (2 horas).

IV.

MARCO TEÓRICO

Revisar Apuntes de Clase de Árboles de Decisiones.

V. ACTIVIDADES DE LA PRÁCTICA
 Construir un Árbol de Decisiones para un problema determinado utilizando una
herramienta de software.
 Determinar el mejor curso de acción.
 Realizar análisis de sensibilidad.

CASO ESTUDIO: Árboles de Decisiones con Teorema de Bayes
El campesino Manolo, debedeterminar si siembra maíz o trigo. Si siembra maíz y el clima es
caluroso, gana 8000 dólares, o si el clima es frío, gana 5000 dólares. Si siembra trigo y el tiempo es
caluroso gana 7000 dólares y si el tiempo es frío gana 6500 dólares. En el pasado el 40% de los años
han sido fríos y el 60% calientes. Antes de sembrar Manolo puede pagar 600 dólares para un
pronóstico del tiempo. Si el año es enrealidad frío, hay 90% de probabilidades que el meteorólogo
prediga un año frío. Si el año es en realidad caliente, hay 80% de probabilidades que el meteorólogo
prediga un año caluroso. ¿Cómo puede Manolo maximizar sus ganancias esperadas?
SOLUCIÓN
Datos:
Las probabilidades condicionales con respecto a la realidad:

Teoría de Decisiones II

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Ing. Vanessa Nieto Peña

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Las probabilidades marginalesde la realidad:
 Probabilidad de que en realidad haga frío = 0.4
 Probabilidad de que en realidad haga calor = 0.6
Por lo tanto necesitamos las probabilidades marginales respecto al pronóstico y las probabilidades
condicionales respecto al pronóstico para poder cuantificar el árbol de decisiones.
Utilizando el WinQsb y las opciones: Decisión Análisis\ File\ New problem, tenemos la siguientepantalla de entrada:

Ingresamos por la opción Bayesian Analysis con 2 estados de la naturaleza y 2 resultados del
pronóstico. En la siguiente tabla ingresamos la información proporcionada por el problema
(probabilidades a priori)

Luego en del menú utilizamos la opción Solve and Analyze\ Solve the problem y nos muestra la
tabla de probabilidades condicionales con respecto al pronóstico(probabilidades a posteriori)

Por ejemplo, tenemos de que la probabilidad de que en realidad haga frío dado que el pronóstico
dijo que va hacer frío es 75%.
Utilizando ahora la opción del menú Results, podemos solicitar las probabilidades marginales con
respecto al pronóstico (Show Marginal Probability)

Entonces la probabilidad marginal de que el pronóstico de cómo resultado Frío es 48% y que de
cómoresultado Calor 52%
Así mismo podemos tener las probabilidades conjuntas (Show Joint Probability):

Con esta información, ya estamos en condiciones de trabajar tal como en el caso estudio anterior.

Teoría de Decisiones II

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Ing. Vanessa Nieto Peña

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VI.

EJERCICIOS PROPUESTOS

1.- Considere una firma que tiene 2 líneas de ensamble, 1 y 2, ambas producen calculadoras
electrónicas. La línea ensamble 1produce el 55% y la línea 2 el 45% del total de producción mensual.
El gerente de ventas estima que el 15% y el 10% de las calculadoras producidas en la línea 1 y 2,
respectivamente, son defectuosas.
Utilizando una herramienta de software, determine las siguientes inquietudes:
a) Si Ud. compró una calculadora y resultó ser defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad de que la
calculadora haya sidoproducida en la línea 1?, en la línea 2?
b) Si Ud. compró una calculadora y resultó ser Buena. ¿Cuál es la probabilidad de que la
calculadora haya sido producida en la línea 1?, en la línea 2?
c) Si se toma una calculadora al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sea buena?, defectuosa?.
d) Si se toma una calculadora al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sea defectuosa y a la vez
haya sido...