Practicas de fisiks

Laboratorio de Física de Procesos Biológicos

CAÍDA LIBRE
Fecha: 19/12/2005

1.

Objetivo de la práctica
Estudio de la caída libre de un objeto y determinación de la aceleración de la gravedad, g.

2.

Material
• Soporte con dispositivos de enganche y de parada • Regla milimetrada • Cronómetro digital con resolución de 0,001 s • Bola metálica

3.

Teoría
La caída de un cuerpo enel campo gravitatorio de la Tierra es el ejemplo más

típico de movimiento uniformemente acelerado (siempre que la longitud de la trayectoria sea mucho menor que el radio de la Tierra para poder considerar g constante). La fuerza gravitatoria que actúa sobre un cuerpo es proporcional a su masa, F = m·g, por lo que la ecuación de Newton ma = F = mg (1)

indica que la aceleración a = g esindependiente de la masa del cuerpo. Si el objeto que cae parte del reposo (v = 0 para t = 0), la cinemática del movimiento uniformemente acelerado predice que la distancia vertical h que ha caído el objeto dependerá del tiempo de acuerdo con la ecuación
h(t ) = 1 2 gt 2

(2)

en donde se ha tomado como origen de distancias la posición del instante inicial, h(0) = 0.

El problema para comprobarexperimentalmente la ley (2) está en que, para las distancias ∼1 m típicas del laboratorio, los tiempos de caída son menores de 1 s, por lo que los errores cometidos en la medida con un cronómetro ordinario son demasiado grandes. Por esta razón, hay que usar un cronómetro que aprecie hasta milésimas de segundo y que se detenga automáticamente; así se consigue suficiente precisión en la medida deltiempo de caída.

4.

Montaje experimental
La práctica consta de un soporte con un dispositivo de enganche de la bola

metálica para la salida y una base para el impacto de la bola con dispositivo de parada. Las alturas relativas entre ambos se pueden variar y medir con la regla milimetrada. Se estudia la caída de una bola metálica que al fijarse en el dispositivo de salida cierraeléctricamente el circuito conectado al arranque (“start”) del cronómetro. El dispositivo de parada está conectado al “stop” del cronómetro que se detiene cuando la bola golpea la base, porque el golpe cierra el circuito eléctrico de parada. Antes de cada medida, el cronómetro se debe poner a cero mediante el botón de “null” o “reset”. Si el cronómetro es de la marca Phywe, la forma de funcionar es algomás compleja; en el Apéndice A se describen las conexiones apropiadas para este caso por si ocurriera que algún cable está desconectado o mal conectado.

5.

Medidas a realizar

a) Empezando por la altura máxima posible (típicamente h ∼ 1 m), se fija la bola metálica en el dispositivo de enganche. Se pone el cronómetro a cero con el botón “null” o “reset” y se suelta la bola (el cronómetroempieza a medir). Cuando la bola choca con la base el cronómetro se detiene; se anota el tiempo t1 en la Tabla 1. b) Se repite cinco veces la medida a) y se anotan en la Tabla 1 los diferentes valores ti, su valor medio t y la desviación típica ∆t, así como los valores de t 2, ∆(t 2) ≅ 2t∆t, log t y ∆ log t ≅ ∆t / t. c) Se repiten los pasos a) y b) para un total de 10 valores de h entre ∼100 cm y ∼10cm construyendo la tabla (h,t).

Caída libre,

2 de 4

6.

Resultados

6.1. De acuerdo con la relación (2), la distancia recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo. Por tanto, si se representan gráficamente los valores de h frente a los de t 2, los puntos deben situarse aproximadamente a lo largo de una recta que pasa por el origen y tiene pendiente g /2 (se recuerda que hay quedibujar las barras de error). Obténgase el valor de g y su error a partir de la pendiente, primero de modo visual y después por mínimos cuadrados. 6.2. En los casos en que no se conoce la relación entre las dos variables, dada aquí por la ecuación (2), es útil realizar una representación logarítmica. Aquí utilizaremos el hecho de que conocemos la relación (2) para ilustrar las ventajas de este...