Preguntas

PROPIEDADES DE LOS DATOS:
Existen 3 propiedades o características principales que describen un conjunto de datos pertenecientes a alguna variable numérica aleatoria o a un fenómeno de interés:
[pic]
A estas medidas también se les denomina descriptivas ya que ayudan a extraer o resumir las características sobresalientes para analizar e interpretar dicha información. Si se calculan a partir deuna muestra de datos se les denomina estadísticos; pero si se calculan a partir de una población se les denomina parámetros.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:
Las medidas[1] de tendencia central son valores típicos descriptivos o representativos de un conjunto de datos, ya que, la mayor parte del conjunto de datos ordenados según su magnitud muestran una tendencia a agruparse alrededor de un valor"central", que va a describir todo el conjunto de datos, esto es, una medida que indique la ubicación del centro de la distribución. Lo anterior indica que es posible encontrar o elegir un valor promedio o un valor posicionado "centralmente". Se pueden definir diferentes medidas centrales de las cuales hablaremos brevemente:
[pic]
Cada una de ellas tiene ventaja e inconvenientes dependiendo de laaplicación o de la característica determinada que se quiere describir.
1. Media aritmética: Utilizada en cualquier variable que sea de naturaleza cuantitativa, se define como la suma de “n” observaciones y dividida por “n”, dicha n representa el número de datos. Se representa por [pic] si los datos provienen de la población y por [pic] si la variable proviene de la muestra. Su fórmula es:[pic]
Si se tienen las edades de diez personas que se encuentran trabajando en una gran empresa que cuenta con 50 trabajadores, las edades son: 19, 21, 20, 19, 20, 22, 18, 18, 17 y 19. Calcule la media, como se trata de una muestra[2]:
[pic]
Podría concluirse que en promedio las edades de esa muestra es de 19.3 años.
El promedio aritméticos es una de las medidas más comunes y útiles, tienevarias propiedades, las cuales son:
a. Siempre se puede calcular para un conjunto de datos cuantitativos.
b. Solo existe una media única para cada conjunto de datos.
c. Está medida se ve afectada por (o es muy sensible a) cada valor del conjunto de datos, ya que si se cambiara algún valor de la variable, el promedio también cambiaría.
d. Si se suma, resta, multiplica, o divide algún valorconstante a cada valor del conjunto de datos, la media cambiaría por el mismo valor
e. La suma de desviaciones de los números de un conjunto de datos a partir de su media siempre será cero ya que la media actúa como un punto de equilibrio:
[pic]
Suponga que se tienen los siguientes datos, los cuales representan las edades de 10 personas, el promedio es 19.3, entonces según la fórmulaanterior se tiene que:
|DATOS |FORMULA ANTERIOR |
|19 |(19-19.3) = -0.3 |
|21 |(21-19.3) = 1.7 |
|20 |(20-19.3) = 0.7 |
|19 |(19-19.3) = -0.3 |
|20 |(20-19.3) = 0.7 |
|22|2.7 |
|18 |-1.3 |
|18 |-1.3 |
|17 |-2.3 |
|19 |-0.3 |
|SUMA = |0 |

Si diera diferente a cero,entonces no se trata de la media aritmética.
f. La suma de los cuadrados de las desviaciones de los números de un conjunto de datos a partir de su media siempre dará un valor mínimo, es decir un valor muy pequeño:
[pic]
Volviendo a ejemplo de las edades:
|DATOS |FORMULA ANTERIOR |
|19 |(19-19.3)2 = 0.09 |
|21...