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TALLER DE COMBINACIONES.
1. En la facultad de Ingeniería Ambiental, Ingeniería en sistemas y Administración de Empresas del Instituto Tecnológico del Putumayo existen 12, 10 y 8 maestrosrespectivamente. Se necesita formar un comité con 6 delegados de la facultad de Ingeniería Ambiental, 5 de la facultad de sistemas y 3 de la facultad de administración. ¿De cuantas maneras puede formarse elcomité si pueden pertenecer a este cualquier represéntate de cada facultad?.

SOLUCION.

C (n, r) = n!
r! (n,r)!

C (12,6) X C (10,5) X C (8,3)12! X 10! X 8! = 924 X 252 X 56 = 13039488
6! (12-6)! 6! (12-6)! 3! (8-3)!

Rta. Pude formarse le comitéde 130239488 maneras

2. Camila desea invitar a su fiesta de XV años a 8 de sus compañeros más cercanos de un total de 20 compañeros de clase. ¿De cuántas maneras puede hacerlo?:

a)en total.
b) si dos de sus amigos es decir A y B no pueden verse.
c) si A y B son pareja y deben ir juntos.
d) si su mejor amiga C ya está confirmada.

SLN.

a. C (n, r) = n!r! (n,r)!

C (20,8) = 20! = 125970 formas en total.
8! (20-8)!


b. Existen tres opciones

Si asiste A y B no. Entonces si a si esseguro solo quedan 7 compañeros por invitar de los 19 compañeros puesto que se le debe restar el amigo B que no va.

n=19
r=7

C (19,7) = 19! = 50388 formas.7! (19-7)!

Cuando A no asiste y B si entonces es el mismo caso anterior por tanto existen 50388 maneras mas.

Cuando es mejor que ni el amigo A y B no asistan entonces ya quedarían18 compañeros y 8 amigos por invitar.

n=18
r=8
C (18,8) = 18! = 43758 formas.
8! (18-8)!...