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Límite matemático
En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinadovalor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.Elconcepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la teoría decategorías.Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a.
Límite de una sucesión
Ladefinición de límite matemático para el caso de una sucesión nos indica intuitivamente que los términos de la sucesión se aproximan arbitrariamente a un único número o punto , si existe, para valores grandesde . Esta definición es muy parecida a la definición del límite de una función cuando tiende a .Formalmente, se dice que la sucesión tiende hasta su límite , o que converge o es convergente (a ), yse denota como:

si y sólo si para todo valor real ε>0 se puede encontrar un número natural tal que todos los términos de la sucesión, a partir de un cierto valor natural mayor que converjan acuando crezca sin cota.Escrito en un lenguaje formal, y de manera compacta:

Este límite, si existe, se puede demostrar que es único. Si los términos de la sucesión no convergen a ningún puntoespecífico, entonces se dice que la sucesión es divergente.
Fórmula general
Consideremos la ecuación cuadrática general .Se puede resolver al completar el cuadrado, factorizar o por fórmula general que es lasiguiente

Analizando la raíz cuadrada, se llega a las siguientes conclusiones:Si es menor que los resultados de X serán dos valores con parte real y parte imaginaria. Es decir, el resultado...