Prepa

Tabla resumen
Número Sección Perímetro (m) Área (m2)
1 Enrocamiento 74.59 150
2 Corazón 83.99 315
3 Filtro 63.6 30
4 Enrocamiento 75.28 150¿Cuántos metros cúbicos de cada material se necesitan para construir esta presa?
Sección Área (m2) longitud volumen (m3)
Enrocamiento 150 50 7500
Corazón 315 50 15750Filtro 30 50 1500
Enrocamiento 150 50 7500

¿Cuál es el volumen total de la cortina? 32250 m3

presupuesto
Sección volumen (m3) $ por m3 totalEnrocamiento 7500 500 $3,750,000.00
Corazón 15750 200 $3,150,000.00
Filtro 1500 300 $450,000.00
Enrocamiento 7500 400 $3,000,000.00
$10,350,000.00El enrocamiento tiene vértices A(0,0), B(10,0) y C(16,30).
¿Cómo obtenemos su perímetro?

Recordemos que para calcular la distancia entre dos puntos,P2(x1,y1) y P2(x2,y2), debemos de usar la fórmula

P1P2 = raíz[ (x2-x1)2+(y2-y1)2 ]

Por ejemplo,

AB =raíz[(10-0)2+(0-0)2] = raíz[102+02]=raíz[100] = 10 

BC =raíz[(16-10)2+(30-0)2] = raíz[62+302]= raíz[936] = 30.59

CA =raíz[(0-16)2+(0-30)2] = raíz[(-16)2+(-30)2]= raíz[1156] = 34
Así queel perímetro es 10 + 30.59 + 34 = 74.59 m.

Ahora vamos con el área. La idea es usar el determinante (pág. 14/30) pues la mitad de este nos dará el área. 

|0 0||10 0| = (0 0 + 10 30 +160) - (10 0 + 16 0 + 030) = 300
|16 30|
|0 0|

Por lo que el área es ½(300) = 150 m2.


El corazon tiene vérticesA(16,-4), B(20,-4) , C(24,0), D(26,0),E(19,30),F(16,30),G=(10,0),H=(13,0)

AB =raíz[(20-16)2+((-4)-(-4))2] = raíz[16+0]= raíz[16] = 4
BC =raíz[(24-20)2+(0-(-4))2] =...