preparcial 1


1. REVISION CONCEPTUAL.

2. OPERACIONES CON MATRICES

a. Encuentre los valores de x para los cuales

b. Determine las nuevas coordenadas del polígono que sedetermina por las posiciones en el plano (0,0), (-2,4), (0,4), (2,-2), (-1,-1), (0,-5) y (-3,1) cuando se desea girar 52°. Utilice una matriz que debe generar la transformación .Genere una matriz inicial con las coordenadas dadas, luego la otra matriz resultado del producto de las dos matrices. Grafique las dos situaciones.

3. Determinantes y matrizinversa.

A una persona el doctor le recomendó tomar algunas unidades de vitamina A, de vitamina D y vitamina E diariamente. La persona puede elegir entre tres marcas de píldorasvitamínicas.
La marca X contiene 2 unidades de vitamina A, 3 de vitamina D y 4 de vitamina E.
La marca Y tiene 4, 3 y 4 unidades respectivamente.
La marca Z tiene 1 unidadde vitamina A y D y 1 de vitamina E.

Si debe consumir 10 gramos de vitamina A, 9 de vitamina D y 14 de vitamina D, ¿Cuántas píldoras debe consumir de cada marca?

a.Genere un arreglo matricial.
b. Calcule el valor del determinante de la matriz anterior
c. Encuentre su matriz inversa
d. Encuentre la solución del problema

4. Determinantes ymatriz inversa
Se sabe que la temperatura en un punto de una placa metálica es proporcional a la temperatura que rodea al punto. La siguiente figura, representa la distribuciónde calor en una placa de un metal determinado.


a. Escribe el sistema de ecuaciones que representa la distribución de calor en la placa. Recuerda que la temperatura encada nodo de la placa es equivalente al promedio de las temperaturas que la rodean.

b. Resuelve el sistema haciendo uso de la matriz inversa, es decir aplicando la ecuación