Presentacion Areas

1. Problema inicial

ÁREAS
INDICE

2. Materiales

Áreas Perímetros
2. Cuadrado – Rectángulo

Ej. 1

3. Paralelogramo – Triángulo

4. Rombo

Ej. 2

5. Trapecio Ej. 3
6. Hexágono regular

7. CírculoEj. 4

8. Resumen de fórmulas
AREAS PROF. JAIME DUARTE

Área del círculo

PROBLEMA INICIAL

Recortar 3 figuras de cada una:
Paralelogramo 𝑥 𝐶𝑚

53

0

Rombo: 𝑥 𝐶𝑚
𝐷

𝐴𝐵 = 8 𝐶𝑚

𝐵

𝐴

8 𝐶𝑚

3 𝐶𝑚

𝐶𝐷 =4 𝐶𝑚

4 𝐶𝑚

4 𝐶𝑚

𝐶

3 𝐶𝑚
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PROBLEMA INICIAL

𝑥 𝐶𝑚

Para empacar artículos una empresa construye cajas en forma cúbica, de
cartón, con tapa y de arista 𝑥 usando las siguientes fichas:
Fichascuadradas de lado 𝑥 𝐶𝑚
𝑥 𝐶𝑚
1 𝐶𝑚

𝑥 𝐶𝑚

Fichas Rectangulares de medidas:
Base 𝑥 𝐶𝑚
Altura 1 𝐶𝑚

Con las fichas descritas arma la caja y explica:
1. ¿De qué forma podría armarse la caja?
2. ¿Cómodeterminar la mínima cantidad de material
requerido para construir la caja?
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PROBLEMA INICIAL

Para empacar artículos una empresa construye cajas en forma cúbica, de
cartón, con tapa y de arista 𝑥 usandoel siguiente diseño:
Solución: Forma posible:
𝑥 𝐶𝑚

1 𝐶𝑚

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ÁREAS Y PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS

2. Rectángulo

1. Cuadrado:
1

2

3

4

1

2

5

6

7

8

5
9

6 7 8
1011 12

10 11 12
13 14 15 16
9

4 𝑈𝑛.
Área:

𝐴∎ = 𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑥 𝑙𝑎𝑑𝑜
𝐴∎ = 𝐿2

Perímetro:
𝑃∎ = 𝐿 + 𝐿 + 𝐿 + 𝐿
𝑃∎ = 4𝐿
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AREA

4

3 𝑈𝑛.

4 𝑈𝑛.

4 𝑈𝑛.

Área:

3

𝐴∎∎ = 𝑏𝑎𝑠𝑒𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
𝐴∎∎ =𝑏𝑥 ℎ

Perímetro:
𝑃∎∎ = 𝑏 + 𝑏 + ℎ + ℎ
𝑃∎∎ = 2𝑏 + 2 ℎ
𝑃

PERIMETRO

PERIMETRO sim 2

=2 𝑏+ℎ
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ÁREAS Y PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS

3. Paralelogramo:

4. Triángulo

ℎ

𝑎

ℎ

𝑏
Área:

𝐴

= 𝑏𝑎𝑠𝑒𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎𝐴 = 𝑏𝑥 ℎ

Perímetro:
P =𝑎+𝑎+𝑏+𝑏
𝑃

= 2𝑎 + 2 𝑏

𝑃

=2 𝑎+𝑏
AREA

2
1

𝑏
Área:
𝑏𝑎𝑠𝑒𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
𝐴∆ =
2
𝑏𝑥ℎ
𝐴∆ =
2
Perímetro:

𝑃∆ = 𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3
PERIMETRO

PERIMETRO sim 2

FIN

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5. Rombo:
1

𝐷2
𝑑

𝐷 = 𝐷𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑀𝑎𝑦𝑜𝑟
𝑑 = 𝐷𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
Área: Quedan 2 rectángulos de igual área,
uno de los cuales es el rombo
𝐷𝑥𝑑
𝐴∆ =
2

Perímetro: 𝑃∆ = 2 𝐿1 + 𝐿2

AREA...