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GUÍA DE EJERCICIOS RESUMEN EXAMEN ALGEBRA



1. Una empresa de almacenamiento informático desea respaldar archivos en 48 discos duros. Estos discos duros tienen la capacidad de 320 y 500 gigas. En total se desea almacenar 19.140 gigas de información. El sistema [pic], permite calcular la cantidad de discos duros de 320 y 500 gigas necesrios para el almacenamiiento. Determine lacantidad de discos duros de 320 y 500 gigas de capacidad necesarios para el almacenamiiento. Utilizando Método de Cramer.

Desarrollo:

Utilizando el Método de Cramer, calculemos los determinantes

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Solución del sistema:




[pic] ; [pic]




Se necesitan 27 discos duros de 320gigas y 21 de 500 gigas.







2. El capataz de una obra ordenó repartir un pallet de clavos de 3 pulgadas en 35 cajas de madera. Estas cajas tienen capacidad de 9 y 12 kilos. En total se desea repartir 372 kilos de clavos El sistema [pic], permite calcular la cantidad de cajas de 9 y 12 kilos necesarios para guardar los clavos. Determine la cantidad de cajas de 9 y 12 kilos decapacidad necesarios para guardar todos los clavos. Utilizando Método de Cramer.

Desarrollo:

Utilizando el Método de Cramer, calculemos los determinantes

[pic]




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[pic]




Solución del sistema:

[pic] ; [pic]




Se necesitan 16 cajas de 9 kg y 19 cajas de 12 kg.3. Una empresa automotriz, reporta que el proceso para la producción de automóviles depende de dos departamentos muy importantes: ensamblado y eléctrico. La empresa registra que el tiempo estimado de un auto al pasar por estos dos departamentos es de 42 horas, con un costo total de producción de ambos departamentos de 73.000 dólares. Si los costos de producción por hora parael departamento de ensamblado son de 1.500 dólares y para el departamento eléctrico son de 2.000 dólares. Determina el tiempo que emplea cada departamento para la construcción de un automóvil. Plantee y resuelva utilizando Método de Cramer.

Desarrollo:



OBSERVACIÓN: Es fundamental definir las variables.

Sea:

x = cantidad de horas dedicados al departamento deensamblado.

y = cantidad de horas dedicadas al departamento eléctrico.




así el sistema queda

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Método de Cramer

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Solución del sistema:




[pic] ; [pic]




Se necesitan 22 horas en ensamblado y 20 horas en el departamento eléctrico.4. Un contratista ligado a la construcción compra semanalmente las siguientes cantidades de sacos de cemento (SC), camionadas de arena (CA) y ladrillos princesa (LP) que se presentan en el siguiente cuadro.

| |SC |CA |LP |
|SEMANA 1 |10 |3 |1500 |
|SEMANA 2 |7|2 |1200 |
|SEMANA 3 |15 |4 |1800 |


Si la semana 1 gastó $ 756.000, la semana 2 $ 595.500 y la semana 3 $925.500. ¿Cuánto costó un saco de cemento, una camionada de arena y cada ladrillo princesa?


Desarrollo:


OBSERVACIÓN: Es fundamental definir las variables.



Seanx = precio de un saco de cemento.

y = precio de camionada de arena

z = precio de un ladrillo princesa.

Así el sistema queda

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Calculando los determinantes:










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