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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán
Laboratorio Experimental Multidisciplinario I


Previo #10
“Balance de Materia en un EstadoTransitorio”



Prof: Silva Escalona Celestino



03 de Mayo 2013.


1. Desarrolle la ecuación de Balance de Materia en Estado Transitorio y encuentre una expresión para determinar el tiempo que tardapara reducirse la concentración de una solución de azúcar de X0 a X (fracción peso). Considere que el flujo másico de alimentación de agua es igual al flujo másico de solución que se retira. Mencionecualquier suposición que haga con respecto al sistema planteado.

Suponemos que una sustancia A interviene en un proceso. Sea y las velocidades a las que A entra y sale del proceso a través de lasfronteras, y sea y las velocidades de producción y consumo de A dentro del sistema mediante una reacción química. Cualquiera o todas las variables pueden variar con el tiempo. En este caso, solovaría la concentración de A.
Ahora se escribe un balance para A par un periodo de tiempo de t a t+Δt, suponiendo que Δt es suficientemente pequeño para que las cantidades y se consideren constantes.(Como, finalmente Δt se acercará a 0, esta suposición no es una restricción). Los términos de un balance para A se pueden calcular fácilmente.






También suponemos que la masa de A en elsistema cambia en una cantidad Δm(kg) durante este intervalo pequeño de tiempo; por definición, ésta es la acumulación de A en el sistema. Entonces, de la ecuación de balance(Acumulación=entrada+producción-salida-consumo):



Si ahora dividimos entre Δt y hacemos tender Δt a o, el cociente Δm/Δt es la derivada de m con respecto a t (dm/dt), y en consecuencia, la ecuación de balance se convierteen:



Esta es la ecuación general de balance diferencial, donde m es el valor de la cantidad balanceada en el sistema, y los cuatro términos que están en el lado derecho de la ecuación son...