principi conservacio energia mecanica

Solucionari UD.7•LG Física•1BTX 1/10/02 08:41 Página 91

SOLUCIONARI

Unitat 7

Principi de conservació de l’energia
Qüestions
1. Quan un cos queda en repòs a terra després d’haver caigut d’una certa altura:
a) En què s’ha transformat l’energia potencial gravitatòria que tenia inicialment?
En energia calorífica i energia de deformació del cos.

b) On ha anat a parar aquesta energia?A l’entorn, en aquest cas al terra.

2. Per què augmenten de temperatura els frens d’un automòbil després d’aturar-lo?
Part de l’energia mecànica que porta el cotxe es va transmetent al terra i als frens en forma de
calor, i això és la causa que el cotxe disminueixi la seva velocitat.

3. En què es transforma el combustible que posem als vehicles?
En fer accionar el motor i produir energiamecànica.

4. Tenim dos cossos de masses iguals: un, en repòs, i l’altre, movent-se a una velocitat v1. Deduïu
quina és la velocitat de cada cos després d’haver xocat elàsticament.
Cos 1

Cos 2

m1 ϭ m

m2 ϭ m1

v1

v2 ϭ 0

Apliquem el principi de conservació de la quantitat de moviment.
→

→

→

→

m1 v1 ϩ m2 v2 ϭ m1 v1Ј ϩ m2 v2Ј
Posant els valors tenim:
m v1 ϩ m и 0 ϭm v1Ј ϩ m v2Ј simplificant la massa v 1 ϭ v 1Ј ϩ v 2Ј
Utilitzem també l’expressió deduïda en la unitat en combinar el principi de conservació de la quantitat de moviment i de l’energia cinètica, que és:
v1 ϩ v 1Ј ϭ v 2 ϩ v 2Ј
Tenim un sistema de dues equacions:
v1 ϩ v 1Ј ϭ v 2 ϩ v 2Ј
v 1 ϭ v 1Ј ϩ v 2Ј
Si agrupem i posem valors:
v 1 Ϫ v 1Ј ϭ v 2Ј
v 1 ϩ v 1Ј ϭ v 2Ј

·

si sumem les duesexpresiions tenim:
2 v1 ϭ 2 v 2Ј → v 2Ј ϭ v1
McGraw-Hill/ Interamericana de España, S.A.U.

Física 1. Batxillerat

Solucionari UD.7•LG Física•1BTX 1/10/02 08:41 Página 92

substituïm en una de les expressions aquest valor,
v1 Ϫ v1Ј ϭ v1 → v1Ј ϭ 0
El cos que estava en moviment s’atura i l’altre es mou amb la velocitat que portava l’altre abans
del xoc.

5. Busqueu informació de lestransformacions energètiques que tenen lloc en una central nuclear.
Activitat oberta, pot servir per fer un treball bibliogràfic de recopilació i estudi de la informació que
es demana en aquesta qüestió.

6. Tenim dos cossos la massa d’un dels quals és molt més gran que la de l’altre. Deduïu quina és
la velocitat de cada cos després del xoc:

a) Si inicialment el cos amb més massa està enrepòs i l’altre es mou amb una determinada
velocitat.
m1 ӷ m2
Cos 1

Cos 2

m1

m2

v1 ϭ 0

v2

Apliquem el principi de conservació de la quantitat de moviment.
→

→

→

→

m1 v1 ϩ m2 v2 ϭ m1 v1Ј ϩ m2 v2Ј
Posant els valors tenim:
m 1 и 0 ϩ m 2 v2 ϭ m 1 v1Ј ϩ m 2 v2Ј
Quan m 1 ӷ m 2 simplifiquem:
0 ϭ m 1 v1Ј → v1Ј ϭ 0
Utilitzem també l’expressió deduïda en la unitat encombinar el principi de conservació de la quantitat de moviment i de l’energia cinètica, que és:
v1 ϩ v 1Ј ϭ v 2 ϩ v 2Ј
Posant els valors que coneixem tenim:
0 ϭ v 2 ϩ v 2Ј → v 2Ј ϭ Ϫv 2
El cos que estava en moviment canvia el sentit del moviment, no modificant el mòdul de la seva
velocitat, i el cos que està quiet continua en repòs.

b) Si inicialment el cos amb menys massa està en repòs il’altre es mou amb una determinada
velocitat.
Cos 1

Cos 2

m1

m2

v1

v2 ϭ 0

Apliquem el principi de conservació de la quantitat de moviment.
→

→

→

→

m1 v1 ϩ m2 v2 ϭ m1 v1Ј ϩ m2 v2Ј
Posant els valors tenim:
m 1 v1 ϩ m 2 0 ϭ m 1 v1Ј ϩ m 2 v2Ј
McGraw-Hill/ Interamericana de España, S.A.U.

Física 1. Batxillerat

Solucionari UD.7•LG Física•1BTX 1/10/02 08:41 Página 93Quan m 1 ӷ m 2 simplifiquem:
m 1 v1 ϭ m 1 v1Ј → v1Ј ϭ v1
Utilitzem també l’expressió deduïda en la unitat en combinar el principi de conservació de la quantitat de moviment i de l’energia cinètica, que és:
v1 ϩ v 1Ј ϭ v 2 ϩ v 2Ј
Posant els valors que coneixem tenim:
v1 ϩ v 1 ϭ v 2Ј → v2Ј ϭ 2 v1
El cos que estava en moviment canvia continua movent-se en el mateix sentit i a la mateixa...