Principio de dualidad postulado de de broglie

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PRINCIPIO DE DUALIDAD. POSTULADO DE DE BROGLIE
En el mundo macroscópico resulta muy evidente la diferencia entre una partícula y una onda; dentro de los dominios de la mecánica cuántica, las cosas son diferentes. Un conjunto de partículas, como un chorro de electrones moviéndose a una determinada velocidad puede comportarse según todas las propiedades y atributos de una onda, es decir: puedereflejarse, refractarse y difractarse.
Por otro lado, un rayo de luz puede, en determinadas circunstancias, comportarse como un chorro de partículas (fotones)con una cantidad de movimiento bien definida. Asi, al incidir un rayo de luz sobre la superficie lisa de un metal se desprenden electrones de éste (efecto fotoeléctrico). La energía de los electrones arrancados al metal depende de la frecuenciade la luz incidente y de la propia naturaleza del metal.
Según la hipótesis de De Broglie, cada partícula en movimiento lleva asociada una onda, de manera que la dualidad onda-partícula puede enunciarse de la siguiente forma: una partícula de masa m que se mueva a una velocidad v puede, en condiciones experimentales adecuadas, presentarse y comportarse como una onda de longitud de onda, λ. Larelación entre estas magnitudes fue establecida por el físico francés Louis de Broglie en 1924.

cuanto mayor sea la cantidad de movimiento (mv) de la partícula menor será la longitud de onda (λ), y mayor la frecuencia (ν) de la onda asociada.
En la siguiente dirección puedes encontrar un experimento que te ayude a comprender la dualidad onda-partícula: experimento 1

Veamos un ejercicio deaplicación:
Calcular la longitud de onda asociada a un electrón que se mueve a una velocidad de 1 • 106m s-1; y a un coche de 1300 Kg de masa que se desplaza a una velocidad de 105 Km • h-1.
Solución:
a) caso del electrón:
p = m • v = 0,91096 • 10-30 • 1 •106 = 0,91 • 1024 Kg • m • s-1

b) caso del coche:
p= m • v = 1300 Kg • 105 Km • h-1 • 1000/3600 = 37916,66667 Kg • m • s-1

Puedeobservarse, a partir de este resultado, la menor cantidad de movimiento del electrón, comparada con la del coche, a pesar de su mayor velocidad, pero cuya masa es muchísimo más pequeña. En consecuencia, la longitud de onda asociada al coche es mucho más pequeña que la correspondiente al electrón.

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG

W. Heisenberg ( Premio Nobel de Física 1932) enunció elllamado principio de incertidumbre o principio de indeterminación, según el cual es imposible medir simultáneamente, y con precisión absoluta, el valor de la posición y la cantidad de movimiento de una partícula.
Esto significa, que la precisión con que se pueden medir las cosas es limitada, y el límite viene fijado por la constante de Planck.

: indeterminación en la posición
:indeterminación en la cantidad de movimiento
h: constante de Planck (h=6,626 • 10-34 J • s)
Es importante insistir en que la incertidumbre no se deriva de los instrumentos de medida, sino del propio hecho de medir. Con los aparatos más precisos imaginables, la incertidumbre en la medida continúa existiendo. Así, cuanto mayor sea la precisión en la medida de una de estas magnitudes mayor será la incertidumbreen la medida de la otra variable complementaria.
La posición y la cantidad de movimiento de una partícula, respecto de uno de los ejes de coordenadas, son magnitudes complementarias sujetas a las restricciones del principio de incertidumbre de Heisenberg. También lo son las variaciones de energía ( E) medidas en un sistema y el tiempo, t empleado en la medición.



Veamos un ejercicio deaplicación:
El angstron (Å) es una unidad de longitud típica de los sistemas atómicos que equivale a 10-10m. La determinación de la posición de un electrón con una precisión de 0,01 Å es más que razonable. En estas condiciones, calcular la indeterminación de la medida simultánea de la velocidad del electrón. (Dato: la masa del electrón es 9,1096 • 10-31 Kg).
Solución:

Según el principio de...
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