Principios De Electromagnetismo
Páginas: 48 (11917 palabras)
Publicado: 14 de diciembre de 2012
Principios de Electromagnetismo
Campos Eléctricos:
Propiedades de cargas eléctricas:
A través de experimentos sencillos se encontró que hay dos tipos de cargas eléctricas, a las cuales Benjamín Franklin (1706-1750) les asigno los nombres de positiva y negativa. Cargas iguales se repelen y cargas diferentes se atraen entre sí.
Robert Millikan (1868 – 1953) en 1909, determinó que la cargaeléctrica siempre se presenta como algún múltiplo integral de cierta unidad fundamental de carga e; q=N x•e, N es algún entero, electrón tiene una carga –e y el protón tiene una carga igual y opuesta +e.
Coulom confirmó usando una balanza de torsión, que la fuerza eléctrica entre dos esferas cargadas pequeñas es proporcional al cuadrado inverso de su separación Fα1/r2.
Aisladores y Conductores:Los conductores son materiales en los que las cargas eléctricas se mueven con bastante libertad, en tanto que en los materiales aisladores las cargas se mueven con mucha dificultad.
Aisladores: Vidrios, caucho, madera
Conductores: Cobre, aluminio, plata
Los semiconductores son una tercera clase de materiales, sus propiedades eléctricas se encuentran entre la de los aisladores y las de losconductores silicio y germanio.
Conductor conectado a tierra - aterrizado
Carga de un conductor – inducido – distribución uniforme de las cargas.
¿Por qué causas pueden fallar un aislador? ¿Dónde han visto aisladores?
Ley de Coulomb (1785)
Ley fundamental de la fuerza ecléctica entre dos partículas cargadas estacionarias.
Propiedades:
1. La fuerza es inversamente proporcional al cuadradode la separación, r, entre las dos partículas y está dirigida a lo largo de la línea que une las partículas.
2. La fuerza es proporcional al producto de las cargas q1^q2 sobre las dos partículas.
La fuerza es de atracción si las cargas son de signos opuestos y de repulsión si las cargas tienen el mismo signo.
F=kq1•q2r2; k=8.99×109Nm2C2
k=14π∈o; ∈o=8.8542×10-12C2Nm2
Unidad decarga más pequeña e+=1.602×10-19C; e- = -1.602×10-19C
Ejemplo: Un protón y un electrón están separados por una distancia r= 5.3x10-11m. Encuentre la magnitud de la fuerza eléctrica y la fuerza gravitacional entre las dos partículas.
F=kq1•q2r2=ke2r2
F=8.99×109Nm2c2•(1.602×10-19)2(5.3×10-11)2
Fe=8.2×10-8N
FG=Gm1m2r2=6.7×10-11•9.11×10-31•1.67×10-11(5.3×10-11)2=3.6×10-47N
FeFG=2×1039 ; FG= esdespreciable comparada con la Fe.
Ejemplo: Dos pequeñas esferas con idénticas cargas cada una con 3x10-2kg de masa cuelgan en equilibrio como se indica en la figura. Si la longitud de cada cuerda es de 15 cm y el ángulo Ɵ=5 °; encuentre la carga de cada esfera.
senƟ=rL
r=LsenƟ = 0.15•sen5 = 0.013m
Separación entre las esferas: 2r
2r= 2•0.013= 0.026m
ƩFx=0=TsenƟ-Fx
ƩFy=0=TcosƟ-mgT=mgcosƟ
mgsenƟcosƟ=Fx=3×10-12kg•9.8•tan5
Fx= 2.6×10-2N
Según Columb Fe= keq2r2
q2=Fe•r2k=2.6×10-2N•(0.026m)28.99×109Nm2/c2
q=4.4×10-8C
El campo eléctrico:
El vector de campo eléctrico E en un punto en el escenario se define como la fuerza eléctrica F que actúa sobre una carga de prueba + situada en ese punto dividida por la magnitud de la carga de prueba qo, unidades. (N/C)
Considere unacarga puntual q localizada a una distancia r de una carga de prueba qo, de acuerdo con la ley de Coulomb, la fuerza ejercida sobre la carga de prueba por q es:
F=kq•qor2ȓ Donde E= F/qo
E= kqr2ȓ; ȓ es un vector unitario dirigido de q a qo
El campo eléctrico total debido a un grupo de cargas es igual al vector suma de los campos eléctricos de todas las cargas.
E= KƩqiri2ȓi
Ejemplo: Una cargaq1=7µc. se localiza en el origen y una segunda carga q2=-5µc. se ubica en el eje x a 30 cm del origen. Encuentre el campo eléctrico en el punto P, cuyas coordenadas son (0,40) cm.
E1= kq1r12=8.99×1097×10-6(0.4)2=3.9×105N/C
E2= kq2r22=8.99×1095×10-6(0.5)2=1.8×105N/C
E2x= Ex cosƟ= 35Ex= 1.1×105N/C
E2y= Ey senƟ= -45Ex= -1.4×105N/C
E= E1+E2= 1.1×105Ȋ+2.5×105Ĵ, NC
Campo Eléctrico de una...
Campos Eléctricos:
Propiedades de cargas eléctricas:
A través de experimentos sencillos se encontró que hay dos tipos de cargas eléctricas, a las cuales Benjamín Franklin (1706-1750) les asigno los nombres de positiva y negativa. Cargas iguales se repelen y cargas diferentes se atraen entre sí.
Robert Millikan (1868 – 1953) en 1909, determinó que la cargaeléctrica siempre se presenta como algún múltiplo integral de cierta unidad fundamental de carga e; q=N x•e, N es algún entero, electrón tiene una carga –e y el protón tiene una carga igual y opuesta +e.
Coulom confirmó usando una balanza de torsión, que la fuerza eléctrica entre dos esferas cargadas pequeñas es proporcional al cuadrado inverso de su separación Fα1/r2.
Aisladores y Conductores:Los conductores son materiales en los que las cargas eléctricas se mueven con bastante libertad, en tanto que en los materiales aisladores las cargas se mueven con mucha dificultad.
Aisladores: Vidrios, caucho, madera
Conductores: Cobre, aluminio, plata
Los semiconductores son una tercera clase de materiales, sus propiedades eléctricas se encuentran entre la de los aisladores y las de losconductores silicio y germanio.
Conductor conectado a tierra - aterrizado
Carga de un conductor – inducido – distribución uniforme de las cargas.
¿Por qué causas pueden fallar un aislador? ¿Dónde han visto aisladores?
Ley de Coulomb (1785)
Ley fundamental de la fuerza ecléctica entre dos partículas cargadas estacionarias.
Propiedades:
1. La fuerza es inversamente proporcional al cuadradode la separación, r, entre las dos partículas y está dirigida a lo largo de la línea que une las partículas.
2. La fuerza es proporcional al producto de las cargas q1^q2 sobre las dos partículas.
La fuerza es de atracción si las cargas son de signos opuestos y de repulsión si las cargas tienen el mismo signo.
F=kq1•q2r2; k=8.99×109Nm2C2
k=14π∈o; ∈o=8.8542×10-12C2Nm2
Unidad decarga más pequeña e+=1.602×10-19C; e- = -1.602×10-19C
Ejemplo: Un protón y un electrón están separados por una distancia r= 5.3x10-11m. Encuentre la magnitud de la fuerza eléctrica y la fuerza gravitacional entre las dos partículas.
F=kq1•q2r2=ke2r2
F=8.99×109Nm2c2•(1.602×10-19)2(5.3×10-11)2
Fe=8.2×10-8N
FG=Gm1m2r2=6.7×10-11•9.11×10-31•1.67×10-11(5.3×10-11)2=3.6×10-47N
FeFG=2×1039 ; FG= esdespreciable comparada con la Fe.
Ejemplo: Dos pequeñas esferas con idénticas cargas cada una con 3x10-2kg de masa cuelgan en equilibrio como se indica en la figura. Si la longitud de cada cuerda es de 15 cm y el ángulo Ɵ=5 °; encuentre la carga de cada esfera.
senƟ=rL
r=LsenƟ = 0.15•sen5 = 0.013m
Separación entre las esferas: 2r
2r= 2•0.013= 0.026m
ƩFx=0=TsenƟ-Fx
ƩFy=0=TcosƟ-mgT=mgcosƟ
mgsenƟcosƟ=Fx=3×10-12kg•9.8•tan5
Fx= 2.6×10-2N
Según Columb Fe= keq2r2
q2=Fe•r2k=2.6×10-2N•(0.026m)28.99×109Nm2/c2
q=4.4×10-8C
El campo eléctrico:
El vector de campo eléctrico E en un punto en el escenario se define como la fuerza eléctrica F que actúa sobre una carga de prueba + situada en ese punto dividida por la magnitud de la carga de prueba qo, unidades. (N/C)
Considere unacarga puntual q localizada a una distancia r de una carga de prueba qo, de acuerdo con la ley de Coulomb, la fuerza ejercida sobre la carga de prueba por q es:
F=kq•qor2ȓ Donde E= F/qo
E= kqr2ȓ; ȓ es un vector unitario dirigido de q a qo
El campo eléctrico total debido a un grupo de cargas es igual al vector suma de los campos eléctricos de todas las cargas.
E= KƩqiri2ȓi
Ejemplo: Una cargaq1=7µc. se localiza en el origen y una segunda carga q2=-5µc. se ubica en el eje x a 30 cm del origen. Encuentre el campo eléctrico en el punto P, cuyas coordenadas son (0,40) cm.
E1= kq1r12=8.99×1097×10-6(0.4)2=3.9×105N/C
E2= kq2r22=8.99×1095×10-6(0.5)2=1.8×105N/C
E2x= Ex cosƟ= 35Ex= 1.1×105N/C
E2y= Ey senƟ= -45Ex= -1.4×105N/C
E= E1+E2= 1.1×105Ȋ+2.5×105Ĵ, NC
Campo Eléctrico de una...
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