Pro T1 06 07

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INFORMÁTICA. CURSO 2006/07
TEMA 1: CAMPO ELECTROSTÁTICO EN EL VACÍO

PROBLEMAS
1. Tres cargas están en los vértices de un cuadrado de lado L. Las dos cargas en los vértices opuestos son
positivas y la otra es negativa. Todas tienen el mismo valor absoluto q. Hallar la fuerza ejercida por
estas cargas sobre una cuarta carga q situada en el vértice restante. Solución:0,914 kq2 /L2 alejándose
de la carga negativa.
2. Un electrón cuya energía cinética es 2x10-16 J se introduce en un tubo de rayos catódicos a la altura de
su eje central y paralelo a éste (ver figura). El campo existente entre las placas deflectoras es E=(2x104
N/C)j. En cualquier otro sitio E=0. a) Considerando que el electrón entra por el extremo izquierdo de
las placas deflectoras, ¿a qué distanciadel eje del tubo se encuentra el electrón cuando alcanza el
extremo de las placas? b) ¿Bajo qué ángulo respecto al eje se mueve el electrón? c) Calcular el punto de
la pantalla fluorescente sobre el que incide el electrón. Solución: a) 6,4 mm por debajo del eje b) 17,7º
por debajo del eje c) 4,48 cm por debajo del eje del tubo.

3. Dos esferas pequeñas, de 20 g de masa cada una y con la mismacarga positiva, se encuentran en los
extremos de sendos hilos de seda de 1 m de longitud, suspendidas del mismo punto. Si el ángulo que
forma cada hilo con la vertical es de 30º en la posición de equilibrio, calcular la carga de cada esfera.
Solución: 3,58 μC
4. Averiguar el trabajo realizado por un campo eléctrico E=(x+y) i + x j (N/C) para transportar una
carga de -10 μC desde el origen decoordenadas O hasta el punto A (2 m, 1 m) si la trayectoria seguida
es la recta OA. Razonar que ocurriría por cualquier otro camino. Solución: -40x10-6 J
5. Tres partículas iguales con carga –q, están situadas en los vértices de un triángulo equilátero. Calcular:
a) La fuerza que actuará sobre una carga Q situada en el baricentro del triángulo. b) El valor que
debería tener la carga Q mencionada en elapartado anterior para que la fuerza sobre cada una de las
cargas situadas en los vértices sea cero. c) La energía electrostática del sistema formado por las cuatro
cargas. (Febrero 2003) Solución: a) 0, b) q

3 , c) 0.

6. El potencial electrostático en un punto del espacio (x,y,z)

viene dado en voltios por la

expresión: V ( x, y, z ) = 2 ( x 2 + y 2 + z 2 − 4), donde x, y ,z vienen expresadas enmetros. Se pide: a)
El trabajo necesario para llevar una carga prueba Q =3x10-6 C desde el origen de coordenadas al punto
(-1,2,0). Especificar si dicho trabajo se ha realizado a favor o en contra del campo, justificando la
respuesta. b) Si esta carga de prueba se coloca en el punto (-1,2,0), ¡qué fuerza ejerce el campo
eléctrico sobre ella? NOTA: Las coordenadas están expresadas en metros.(Septiembre 2004)
r
r
Solución: a) -7,5x10-6 J b) 12(−i + 2 j ) x10 −6 N.

7. Dos protones se encuentran situados sobre el eje X en los puntos A(-a,0) y B(a,0) siendo

a=2x10-9 m. Calcular: a) El valor del campo eléctrico en el punto P(0,a) situado sobre el eje Y.
b) Si en dicho punto P se sitúa un tercer protón, calcular la velocidad mínima (módulo) que
debe comunicarse a dicho protón para que,sometido a la acción de los otros dos, pueda llegar
al origen de coordenadas (Septiembre 2001). Solución: a) 2,5x108 j N/C, b) 8951 m/s.
8.

Dos cargas puntuales de 12x10-9 y –12x10-9 culombios, están separadas 10 cm como indica la
figura. a) Calcule los potenciales en a, b y c. b) Calcule la energía potencial de una carga
puntual que vale 4x10-9 culombios, cuando está colocada en los puntos a, b y c.c) ¿Qué
trabajo hay que realizar para llevar la carga anterior de a hasta b? ¿y de c a a?
NOTA:
Considerar el origen de potencial en el infinito (Febrero 2001). Solución: a) V(a) = 1929 V,
V(b)=0 y V(c) = -900 V b) U(a) = 7,7 μJ, U(b) = 0 y U (c) = -3,6 μJ c) Wab = 7,7 μJ y Wca
= -11,3 μJ.

9. Un cubo está situado de forma que cuatro de sus vértices coinciden con los puntos (0,0,0), (1,0,0),...