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1. Teoría Elemental de Probabilidad.

DEFINICIONES DE LA PROBABILIDAD.
Históricamente se han desarrollado tres métodos conceptuales para definir la probabilidad y para determinar los métodos de probabilidad:
• Método Clásico
• Método de Frecuencia relativa
• Método Subjetivo

• Método Clásico de Probabilidad.
Si n(a) son resultados elementales posibles favorablesdel evento A y si n(s) (número de elementos del espacio muestral) son los resultados posibles en el espacio muestral, y todos los resultados elementales son igualmente probables y mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de este evento se determina con el siguiente modelo:

• Método de Frecuencia Relativa.
Esta probabilidad se determina con base a la proporción de número de veces quese presenta un resultado favorable en un número de observaciones (a largo plazo). Aquí no interviene la igualdad de probabilidades, ya que la determinación de los valores de la probabilidad se basa en la observación y recolección de datos, también se le conoce como método empírico.

P(A) = Número de Observaciones en A
Tamaño de la muestra

• Método Subjetivo
Este método cuantifica laprobabilidad de un evento con el grado de seguridad que tiene un individuo de que el evento ocurra basándose en la evidencia que dispone el individuo. El valor de la probabilidad es un juicio personal. Este método es relativamente reciente y esta relacionado con la toma de decisiones.

¿CÓMO EXPRESAR LA PROBABILIDAD?
El símbolo “P” se usa para denotar la probabilidad de un evento. Así P(A)denota la probabilidad de que ocurra un evento. A en una sola observación u experimento.
n(A)
n = cardinalidad
A = conjunto

En una observación o experimento puede ser que ocurra o no el evento, si ocurre el evento, la probabilidad de A = 1, si no ocurre el evento la probabilidad será A = 0.
0 < P(A) < 1

Posibilidades
EVENTO
Un evento es un subconjunto o conjunto delespacio muestral, se puede denotar con: E1, E2, E3, E4, … , En

TIPOS DE EVENTO

▪ Simple: Cuando tiene un solo elemento el evento.
▪ Seguro: Es el espacio muestral (Cualquiera de sus resultados S tiene que ocurrir).
▪ Imposible: Conjunto vacio (Cuando no ocurre nada).
▪ Excluyente: Cuando solo pertenece a si mismo.
▪ No Excluyente: Cuando un evento pertenece a otro.
▪ Independiente:Cuando el producto de los dos eventos es

EXCLUYENTES NO EXCLUYENTES

2. Probabilidad de Eventos.
Definición de Espacio Muestral, Definición de Eventos, Simbología, Unión, Intersección, Diagramas de Venn- Euler.

Probabilidad de un Evento [P(A)] 0≤ P(A) ≤ 1

P(A) = Probabilidad de evento
P(A) =Probabilidad de que el evento A ocurra
P(A’) = Probabilidad de que el evento A no ocurra

Otra alternativa para el cálculo de probabilidades:

Por medio de oportunidades.
Otra alternativa a los valores de probabilidad es expresar las probabilidades en términos de oportunidades. La oportunidad relativa a favor de la ocurrencia de un evento, es el cociente del número relativo por el resultadodenotados por (a) favorables para (A) entre el numero relativo de resultados, denotado por (b) no favorables para (A).

Oportunidad a:b

a = resultados favorables del evento
b = resultados no favorables en el evento A

Ejemplo:
Oportunidad: 5:2

5 resultados favorables de A
2 resultados no favorables de A

Ejemplo:
Suponga que el éxito se define comoextraer cualquier figura o az de cualquiera de las 52 cartas. Ya que existen 52 cartas. ¿Cuáles serán las oportunidades relativas del éxito?

Oportunidad: 16:52
4:13

DEFINICIÓN DE ESPACIO MUESTRAL
Al conjunto de todos los resultados posibles de un experimento estadístico se le conoce como Espacio Muestral, y se denota como “S”. Generalmente estos...