probabilidad y estadistica basica para ingenieros

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
BÁSICA PARA INGENIEROS
Con el soporte de MATLAB para cálculos y gráficos estadísticos
ISBN: 978-9942-922-02-1

Escuela Superior Politécnica del Litoral
Instituto de Ciencias Matemáticas
Guayaquil - Ecuador
2007
Luis Rodríguez Ojeda, MSc.
lrodrig@espol.edu.ec

CONTENIDO
1

Fundamentos de la Estadística
1.1
Objetivo
1.2
Definiciones preliminares
1.3Desarrollo de un proyecto estadístico
1.3.1 Preguntas

8
8
8
9
10

2

Estadística Descriptiva
2.1
Recopilación de datos
2.2
Simbología
2.2.1 Preguntas
2.3
Descripción de conjuntos de datos
2.4
Tabla de distribución de frecuencia
2.4.1 Ejercicios
2.5
Representación gráfica de conjuntos de datos
2.5.1 Histograma de frecuencias
2.5.2 Polígono de frecuencias
2.5.3 Ojiva2.5.4 Gráficos de frecuencias con formas especiales
2.5.5 Ejercicios
2.6
Medidas de tendencia central
2.6.1 Media muestral
2.6.2 Moda muestral
2.6.3 Mediana muestral
2.7
Medidas de dispersión
2.7.1 Rango
2.7.2 Varianza muestral
2.7.3 Desviación estándar muestral
2.8
Medidas de posición
2.8.1 Cuartiles
2.8.8 Deciles
2.8.9 Percentiles
2.9
Coeficiente de variación
2.9.1 Ejercicios2.10
Fórmulas para datos agrupados
2.10.1 Ejercicios
2.11
Instrumentos gráficos adicionales
2.11.1 Diagrama de caja
2.11.2 Diagrama de puntos
2.11.3 Diagrama de Pareto
2.11.4 Diagrama de tallo y hojas
2.11.5 Ejercicios
2.12
Muestras bivariadas
2.12.1 Correlación
2.12.2 Covarianza muestral
2.12.3 Signos de la covarianza muestral
2.12.4 Coeficiente de correlación lineal muestral
2.12.5Matriz de varianzas y covarianzas
2.12.6 Matriz de correlación
2.12.7 Ejercicios

11
11
11
12
13
13
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37
38
38
39
39
42

3

Fundamentos de la teoría de la probabilidad
3.1
Fórmulas de conteo
3.1.1 Permutaciones
3.1.2 Permutaciones con todos los elementos3.1.3 Arreglo circular
3.1.4 Permutaciones con elementos repetidos
3.1.5 Combinaciones
3.1.6 Ejercicios
3.2
Experimento estadístico
3.3
Espacio muestral
3.4
Eventos
3.5
Sigma-álgebra
3.6
Probabilidad de eventos
3.6.1 Asignación de valores de probabilidad a eventos
3.6.2 Probabilidad de eventos simples
3.7
Axiomas de probabilidad de eventos
3.8
Propiedades de la probabilidad deeventos
3.8.1 Demostraciones basadas axiomas de probabilidad
3.8.2 Ejercicios
3.9
Probabilidad condicional
3.9.1 Ejercicios
3.10
Eventos independientes
3.11
Regla multiplicativa de la probabilidad
3.11.1 Ejercicios
3.12
Probabilidad total
3.13
Teorema Bayes
3.14
Ejercicios

44
44
45
46
47
47
48
51
53
53
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58
58
62
63
65
66
68
70
71
73
754

Variables aleatorias discretas
4.1
Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta
4.2
Distribución de probabilidad acumulada
4.2.1 Ejercicios
4.3
Valor esperado de una variable aleatoria discreta
4.3.1 Valor esperado de expresiones con una variable aleatoria
4.3.2 Propiedades del valor esperado
4.3.3 Corolarios
4.4
Varianza de una variable aleatoria discreta4.4.1 Fórmula calcular la varianza
4.4.2 Propiedades de la varianza
4.4.3 Corolarios
4.4.4 Ejercicios
4.5
Momentos de una variable aleatoria discreta
4.5.1 Momentos alrededor del origen
4.5.2 Momentos alrededor de la media
4.5.3 Coeficientes para comparar distribuciones
4.5.4 Equivalencia entre momentos
4.6
Función generadora de momentos
4.6.1 Obtención de momentos
4.6.2 Unicidad defunciones de distribución de probabilidad
4.7
Teorema de Chebyshev
4.8
Ejercicios

76
77
80
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83
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85
85
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87
87
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89
89
89
89
90
90
90
92
92
93

5

Distribuciones de probabilidad discretas
5.1
Distribución discreta uniforme
5.1.1 Media y varianza
5.2
Distribución de Bernoulli

95
95
96
96

5.3

5.4
5.5
5.6

5.7

6

7

Distribución...