Probabilidad

COMO SE APLICA LA ESTADISTICA EN LA INDUSTRIA

La estadística es definida por muchos o en la actualidad como una herramienta matemática que nos permite investigar, analizar y procesar información de forma cuantitativa para luego hacer comparaciones, pero para llegar a esta definición la estadística tuvo que pasar por un largo periodo de evolución y transformación, tan antiguo como elsurgimiento la escritura.
La historia de la estadística se remonta a la época de las grandes civilizaciones como lo fue la egipcia, donde los faraones lograban recolectar datos acerca de las riquezas y la población, ésta les facilitaba la construcción de pirámides, la repartición de tierras, etc. Los chinos efectuaron censos durante muchísimos siglos, para la correcta división de tierras, tributosmilitares, impuestos, derecho al voto y potencial de guerra. Los romanos por otra parte además de realizar las actividades antes mencionadas, tenían la obligación de realizar censos acerca de: nacimientos, matrimonios, defunciones, tierras conquistadas, ganado, entre otros. Durante la edad media las técnicas estadísticas no se usaron por un buen tiempo. Los progresos más recientes en el campo de laEstadística se refieren al desarrollo del cálculo de probabilidades. 
La importancia de la estadística en todos los campos y en especial en el industrial, se debe a gran medida por los métodos que ella ofrece a la hora de realizar descripciones, organizaciones y resúmenes acerca de datos numéricos. En Ingeniería Industrial las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia enmercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades; estudios de consumidores; análisis de resultados en un proceso; y por otras personas que intervienen en la toma de decisiones.

EJEMPLO:

REGLA DE LA ADICION PARA EVENTOS EXCLUYENTES

Regla especial de la adición. Establece que si dos eventos A y B son mutuamente excluyentes la probabilidad de que uno u otro evento ocurra es igual a la suma desus probabilidades. 
 De lo anterior se puede deducir que la probabilidad de que ocurra A más la probabilidad de que no ocurra A debe sumar 1. A esto se le llama la regla del complemento. Esta regla establece que para determinar la probabilidad de que ocurra un evento se puede restar de 1 la probabilidad de que no ocurra.
La Regla de la Adición expresa que: la probabilidad de ocurrencia de almenos dos sucesos A y B es igual a: P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B) si A y B son no excluyentes Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A P(B) = probabilidad de ocurrencia del evento B P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultanea de los eventos A y B

EJEMPLO: Si A y B son dos eventos que no son mutuamenteexcluyentes, entonces P(A o B) se calcula con la siguiente fórmula: P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B)  El Diagrama de Venn ilustra esta regla

EJEMPLO: En una muestra de 500 estudiantes, 320 dijeron tener un estéreo,
175 dijeron tener una TV y 100 dijeron tener ambos Si un estudiante es seleccionado aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que tenga sólo un estéreo, sólo una TV y uno de cadauno? P(S) = 320 /500 = .64. P(T) = 175 /500 = .35. P(S y T) = 100 /500 = .20.
  Si un estudiante es seleccionado aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que tenga un estéreo o una TV en su habitación? P(S o T) = P(S) + P(T) - P(S y T) = .64 +.35 - .20 = .79.

REGLA DE LA MULTIPLICACION

PRINCIPIO MULTIPLCATIVO También llamado “Principio fundamental de conteo”: Si una decisión, operación oacción, puede tomarse de M formas diferentes y sí después de que ha sido efectuada de una de esas formas, una segunda decisión puede tomarse de N formas diferentes, entonces el número total de formas diferentes en que las dos decisiones pueden tomarse siguiendo el orden mencionado es igual a M x N. Es decir: Si hay m formas de hacer una cosa, y n formas de hacer otra, existirán m x n formas...