probabilidad

8.32. Ubtlizar la fórmula del Problema 8.31 para obtener el coeficiente de correlación lineal para los
datos del Problema 8.11.
De la Tabla 8-4
r= n2ru - ()¡X)z)
(r2)(54,L071 - (8oo)(811)
comoen los P¡oblemas 8.26(b), 8.2g y g.30.
COEFICIENTE DE CORRELACION GENERALTZADO
8.33. (c) Hallar el coeficiente de correlación lineal entre las variables r, I del Problema 8.16. (b)
Hallar elcoeficiente de correlación no lineal entre estas variables, supóniendo la relación parabólica
obtenida en eI Problema 8.16. (c) Explicar la diferencia entre los coeficientes de correlación
obtenidos en (c)y (b). (d) ¿Qué porcentaje de la variación total permanece como no
explicada por la suposición de la relacii.n parabólic a entre x, y?
(a ) Utilizando los cálculos de la Tabla 8-9 y agregando que2tt2 = 290.62, hallamos
r= n2ru - ()¡X)r¿)
[(8)(2e1.20) - (42.2)r][(8X2e0.52) - (40.n¡zi
(b) De Ia Tabla 8-9, i = (2U)/n = (46.4)/8 = 5.80. Entonces
(8X230.42) - (42.21(46.4',)
= 0.7027
= -0.3?43De la Tabla 8-10
Por tanto
variación total = 2(A - ilz = 21.4O
variación explicada = l(g""t-Al2 = 2l.Oz
t--= vavriaacrió6ne eióx;p;tlaicl ada= ff,i1= ¡0,'9822 y r =0'9911
(c) El hecho de que laparte (a) muestra un coeficienüe de correlación de solo 4,3743 indica prácticamente
ninguna relación lineal entre r, y, Sin embargo, hay una muy buena relación no lineal dada por la parábola
delhoblema 8.16, como lo indica el hecho de que el coeficiente de conelación en (b) está muy
cercano a 1.
variación no explicada = l-r2 = L-0.9922 = 0.01?g va¡iación total
Por tanto 7.78%de la variacióntotal permanece no explicada, Esto puede deberse a fluctuaciones aleatorias
o a una variable adicional que no se ha considerado,
8.34. Hallar (a) s, y (b) sr., paralos datos del Problema 8.16.
(o)Del Problema 8.33 (b), 2(A - ú)2 = 21.40. Entonces la desviación típica de y es
8u= = 1.636 ó 1.64
(á) Primer método.
Utilizando (a) y el Problema 8.33 (b), el error típico de la estima de y...