probabilidad

Ejemplo 1: ¿Cuál es la probabilidad de obtener 6 caras al lanzar una moneda 10 veces?
" k " es el número de aciertos. En este ejemplo " k " igual a 6 (en cada acierto decíamos que la variable tomael valor 1: como son 6 aciertos, entonces k = 6)
" n" es el número de ensayos. En nuestro ejemplo son 10
" p " es la probabilidad de éxito, es decir, que salga "cara" al lanzar la moneda. Por lotanto p = 0,5
La fórmula quedaría:

Luego,
P (x = 6) = 0,205
Es decir, se tiene una probabilidad del 20,5% de obtener 6 caras al lanzar 10 veces una moneda.
En este caso “X” se define como el éxitoen un experimento.
Se requieren 3 valores, la cantidad designada de éxitos o X; el numero de ensayos, observaciones o experimentos (n) y la probabilidad de éxito de cada ensayo.
Una variablealeatoria discreta X definida en un espacio de probabilidad:
representa el numero de éxitos en n repeticiones de un experimento de Bernoulli, entonces:

n = cantidad de ensayos o experimentos
x =cantidad de éxitos
p = probabilidad de éxito
q = probabilidad de fracasos (1-p)



Ejemplo: 1
En una jaula con 20 pericos 15 de ellos hablan ruso, si extraemos 6 pericos al azar, calcular laprobabilidad de que 2 pericos hablen ruso.
Definir éxito: pericos que hablen ruso.
n=6
x=2
p=15/20=0.75
q=1–0.75= 0.25

Ejemplo: 2
De los alumnos del salón la cuarta parte réprobo el examen, siextraemos 8 alumnos al azar, calcular la probabilidad de que 4 de ellos hayan reprobado el examen.
Definir éxito: alumno reprobado
n = 8
x=4
p=0.25
q = 1 - 0.25 = 0.75





Ejemplo:3
En unacaja hay 8 canicas negras, 6 canicas rojas y 9 canicas verdes, si extraemos 5 canicas al azar calcular probabilidad de que 2 de ellas sean rojas.
Definir éxito: sea canica roja.
n =5
x =2
p = 6/23= 0.26
q = 1–0.26 = 0.74

Ejemplo:4
Un cazador mata patos atina al blanco el 40% de las veces, si hoy le disparo a 12 patos, calcular la probabilidad de que haya fallado 3 veces.
Definir...