Probabilidad

Introducción

En la vida cotidiana aparecen muchas situaciones en las que los resultados observados son diferentes aunque las condiciones iniciales en las que se produce la experiencia sean las mismas. Por ejemplo, al lanzar una moneda unas veces resultará cara y otras cruz..

Estos fenómenos, denominados aleatorios, se ven afectados por la incertidumbre. En el lenguaje habitual, frasescomo "probablemente...", "es poco probable que...", "hay muchas posibilidades de que..." hacen referencia a esta incertidumbre. 

El concepto de probabilidad nace con el deseo del hombre de conocer con certeza los eventos futuros. Es por ello que el estudio de probabilidades surge como una herramienta utilizada por los nobles para ganar en los juegos y pasatiempos de la época. El desarrollo deestas herramientas fue asignado a los matemáticos de la corte.

Con el tiempo estas técnicas matemáticas se perfeccionaron y encontraron otros usos muy diferentes para la que fueron creadas. Actualmente se continúo con el estudio de nuevas metodologías que permitan maximizar el uso de la computación en el estudio de las probabilidades disminuyendo, de este modo, los márgenes de error en loscálculos.

El primer paso para descubrir y analizar el significado del término probabilidad es establecer su origen. En este caso hay que subrayar que el mismo se encuentra en el latín, y más exactamente en la palabra probabilitas, que está formada por la unión del verbo probare que puede traducirse como “comprobar”, el sufijo –bilis que equivale a “posibilidad” y el también sufijo –tat-
que lo queviene a indicar es una “cualidad”


El futuro es impredecible, todo se basa en probabilidades.
Richard Phillips Feynman















La probabilidad

Es un método mediante el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que seconocen todos los resultados posibles bajo condiciones suficientemente estables
La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.


La teoría de probabilidades
Se ocupa deasignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.
Muchos fenómenos naturales son aleatorios, pero existen algunos como el lanzamiento de un dado, donde el fenómeno no se repite en las mismas condiciones, debido a que la características del material hace que noexista una simetría del mismo, así las repeticiones no garantizan una probabilidad definida.



Las características de la probabilidad son:

La probabilidad de un suceso es mayor o igual que cero.
La probabilidad del suceso seguro es uno.
La probabilidad de la unión de dos sucesos incompatibles es igual a la suma de sus probabilidades.


Y sus propiedades, deducidas a raíz de lascaracterísticas son:

La probabilidad del suceso imposible es 0.
La probabilidad de un suceso sumada a la de su contrario da 1.
Si un suceso está incluido en otro, su probabilidad es menor o igual a la de éste.
La probabilidad de un suceso es un número real menor o igual que 1.
La probabilidad de la unión de varios sucesos incompatibles dos a dos es la suma de sus probabilidades.
Laprobabilidad de la unión de dos sucesos es la suma de sus probabilidades restándole la probabilidad de su intersección.





Espacio Muestral

En estadística se llama espacio muestral al conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio. Se suele representar por Ω.

Sus elementos se representan por letras minúsculas (w1,w2,...) y se denominan eventos o sucesos...