Probabilidad


CÁLCULO DE PROBABILIDADES CON LA BINOMIAL Y LA NORMAL



1. Si un estudiante responde al azar a un examen de 8 preguntas de verdadero o falso ¿Cual
es la probabilidad de que acierte 4? ¿Cuáles la probabilidad de que acierte dos o menos?
¿Cuál es la probabilidad de que acierte cinco o más? ¿Cuánto valen la media y la varianza del
número de preguntas acertadas?
2. En una población enla que hay un 40% de hombres y un 60% de mujeres seleccionamos
4 individuos ¿Cuál es la probabilidad de que haya 2 hombres y 2 mujeres? ¿Cuál es la probabilidad de que haya más mujeres que hombres?3. Sabiendo que la variable Z sigue una distribución Normal cero, uno, calcule las siguientes
Probabilidades:
P(Z 0,62) P(Z > 2,05) P(Z > -1,07) P(Z > -3,39)
P(0,56 < Z < 2,80) P(-2,81 < Z < -0,33)P(-0,85 < Z < 0,72)
4. Siendo Z una N(0,1), calcule los valores de la variable que verifican las siguientes condiciones:
P(Z < z) = 0,70 P(Z < z) = 0,90 P(Z < z) = 0,35 P(Z < z) = 0,05
P(Z > z) =0,25 P(Z > z) = 0,05 P(Z > z) = 0,85 P(Z > z) = 0,69
P(-z < Z < z) = 0,90 P(-z < Z < z) = 0,60
5. Partiendo de que X es una variable que sigue una distribución Normal de media 50 y
desviacióntípica 4, calcule las siguientes probabilidades:
P(X < 55) P(X < 59) P(X < 47,5) P(X < 45,6)
P(X > 60,4) P(X > 58,64) P(X > 48,2) P(X > 46,26)
P(52 < X < 54) P(44,5 < X < 49) P(47,25 < X < 53,48)

6.La variable aleatoria Y sigue una distribución Normal de media 2,55 y desviación típica
0,36. Halle los valores de la variable que cumplen las siguientes condiciones:
P(Y < y) = 0,54 P(Y < y) = 0,95P(Y < y) = 0,42 P(Y < y) = 0,1
P(Y > y) = 0,38 P(Y > y) = 0,05 P(Y > y) = 0,54 P(Y > y) = 0,01
P(a < Y < b) = 0,80 P(a < Y < b) = 0,95

7. Las calificaciones en un examen siguen una distribuciónNormal de media 5,6 y
desviación típica 0,8.
a) ¿Qué proporción de alumnos tendrá puntuaciones inferiores o iguales a 4?
b) ¿Qué proporción de alumnos aprobará?
c) ¿Qué proporción de alumnos...