Probabilidad




Introducción:


En este trabajo, se pretende conocer y saber calcular las estimaciones puntuales y por intervalo para la media –ya sea conocida o no la desviación estándar poblacional-, así como las estimaciones para la probabilidad de éxito en una binomial.

En el caso en que conozcamos todos los elementos de una población, es sencillo calcular todos los parámetros asociados; sinembargo, en la mayoría de casos no será así, y necesitaremos estimar algunos de ellos a partir de los parámetros de la muestra.

Regresión es una palabra un tanto rara. La utilizan los biólogos, los médicos, los psicólogos... y suena como "ir hacia atrás", "volver al pasado", y realmente este es verdadero significado del vocablo.



6.-Marco Teórico
6.1.-Inferencia estadística
Inferir:Sacar una consecuencia de una cosa. Sacar consecuencia o deducir una cosa de otra.

La estadística, ciencia o rama de las Matemáticas que se ocupa de recoger datos, analizarlos y Organizarlos, y de realizar las predicciones que sobre esos datos puedan deducirse, tiene dos vertientes básicas:

a) Estadística descriptiva: Básicamente se ocupa de la primera parte, es decir, a partir de ciertosdatos analizarlos y organizarlos. Es aquí donde tiene sentido calcular la media, mediana, moda, desviación media, desviación típica, etc.
b) Estadística inferencial: Se ocupa de predecir, sacar conclusiones, para una población tomando como base una muestra (es decir, una parte) de dicha población. Como todas las predicciones, siempre han de hacerse bajo un cierto grado de fiabilidad o confianza.Ya sabemos que una población es el conjunto de individuos sobre los que hacemos cierto estudio, y que una muestra es un subconjunto de la población. Es evidente que los resultados de una determinada encuesta tendrán un mayor grado de fiabilidad si dicha encuesta se realiza sobre la población completa.

Sin embargo, en la mayoría de las ocasiones esto no es posible, debido a múltiples razones:* Imposibilidad material (Hacer una encuesta a los casi 41 millones de españoles es imposible hacer un estudio sobre la fecha de caducidad de un producto. Si lo hacemos con todos los productos ¿qué vendemos luego?).
* Imposibilidad temporal (Hacer un estudio sobre la duración de una bombilla. ¿Cuánto debemos esperar para saberlo?).

Por tanto, es habitual que tengamos que manejarnos conmuestras, de modo que es importante saber elegir bien una muestra de la población, una muestra que represente bien a dicha población.






6.2.-Estimaciones Puntuales

Cuando queremos realizar un estudio de una población cualquiera de la que desconocemos sus parámetros, por ejemplo su media poblacional o la probabilidad de éxito si la población sigue una distribución binomial, debemos tomaruna muestra aleatoria de dicha población a través de la cual calcular una aproximación a dichos parámetros que desconocemos y queremos estimar. Bien, pues esa aproximación se llama estimación.

Además, junto a esa estimación, y dado que muy probablemente no coincida con el valor real del parámetro, acompañaremos el error aproximado que se comete al realizarla. Una estimación puntual del valor deun parámetro poblacional desconocido (como puede ser la media, o la desviación estándar), es un número que se utiliza para aproximar el verdadero valor de dicho parámetro poblacional. A fin de realizar tal estimación, tomaremos una muestra de la población y calcularemos el parámetro muestral asociado (x para la media, s para la desviación estándar, etc.). El valor de este parámetro muestral serála estimación puntual del parámetro poblacional.




6.3.-Regresion y correlación.
De una forma general, lo primero que suele hacerse para ver si dos variables aleatorias están relacionadas o no (de ahora en adelante las llamaremos X e Y, denotando con Y a la variable dependiente, y X a la variable independiente o regresora), consiste en tomar una muestra aleatoria. Sobre cada individuo de...