Probabilidad

Variables aleatorias discretas

VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
Autores: Rafael García Martín (rgarciamart@uoc.edu), Francisco J. Faulín Fajardo (ffaulin@uoc.edu).

INTRODUCCIÓN______________________________________________
En este math-block titulado "Variables aleatorias discretas" se describen algunas de las variables aleatorias, creemos que las más aplicación tienen en el ámbito delmétodo MonteCarlo, y la forma en que pueden ser tanto analizadas (tabular y gráficamente) como simuladas a través de Excel. Para cada una de las v.a. presentadas se muestra: una pequeña descripción de las aplicaciones que pueden encontrarse en la literatura, la función de probabilidad y distribución, sus estadísticos principales y sus propiedades teóricas, fundamentalmente respecto a otras variablesaleatorias con las que pudieran estar relacionadas. Para cada una de ellas se presenta un método de generación de muestras aleatorias. El lector notará que se ha hecho un esfuerzo por evitar que los mecanismos de generación se basen, contrario a lo que es habitual, en código VBA. Varias son las razones que nos han movido a ello, en primer lugar evitar la aparición, inevitable, de las macros quecontuvieran dicho código y que, querámoslo o no, arrojan siempre una sombra de amenaza para la integridad de nuestros ordenadores; en segundo lugar para reivindicar la capacidad de Excel - de las funciones propias de la hoja - para realizar tareas de mediana complejidad a espaldas de un código que, aunque sumamente inteligible, implica en cualquier caso un aparato inevitable no siempre bien asumidopor el usuario final. Finalmente, la generación de v.a. a través de código VBA, o de cualquier otro lenguaje de programación, está lo suficientemente bien tratada en la literatura como para que el lector que prefiera la utilización de métodos diferentes a los aquí expuestos no tenga ningún dificultad para encontrar información profusamente desarrollada.

OBJETIVOS

Presentar al estudiante losconceptos básicos de las variables aleatorias discretas y proporcionar una herramienta, basada en Excel, para su análisis y simulación.

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RELACIÓN CON OTROS DOCUMENTOS

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Este math-block es complementario del titulado Variables aleatorias continuas con el que, como es lógico, comparte muchas características. Este documento hace mención a unaserie de hojas de cálculo con las que se complementa (Binomial.xls ; BinNeg.xls ; Geometrica.xls ; Hipergeo.xls ; Poisson.xls ; UniDisc.xls ).

ÍNDICE

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Binomial ......................................................................................................................... 2 Binomial Negativa........................................................................................................... 3 Geométrica ..................................................................................................................... 4 Hipergeométrica ............................................................................................................. 6 Poisson.......................................................................................................................... 8 Uniforme (Discreta)......................................................................................................... 9 Anexo 1 Hoja Patrón para las variables aleatorias discretas. ............................................ 11 Anexo 2 Procedimiento genérico para la generación de variables discretas. ...................... 14 Anexo 3 Procedimiento genéricode estimación de parámetros. ....................................... 19 BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................. 21

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Variables aleatorias discretas

Binomial
Usos. Una v.a. Binomial representa el número de...