Probabilidad

ESTADÍSTICA

Ejercicio nº 1.-

En un grupo de personas hemos preguntado por el número medio de días que practican deporte a la semana. Las respuestas han sido las siguientes:



a Haz una tabla de frecuencias.

b Representa gráficamente la distribución.

Solución:

a


b


Ejercicio nº 2.-

En un grupo de 30 personas hemos medido la estatura, en centímetros, decada una de ellas, obteniendo los siguientes resultados:


a Elabora una tabla de frecuencias, agrupando los datos en intervalos de la forma que creas más conveniente.
b Representa gráficamente la distribución.

Solución:
a Por una parte, la variable que estamos estudiando es continua la estatura. Además, entre los datos que tenemos hay una gran variedad. Por tanto, debemos agruparlos datos en intervalos.
El menor valor es 147 y el mayor es 175; su diferencia es 175  147  28.
Así, podemos tomar 6 intervalos de longitud 5, empezando por 146,5:


b


Ejercicio nº 3.-
Las notas obtenidas en un examen de matemáticas por las alumnas y los alumnos de una clase de 4º ESO vienen reflejadas en esta tabla:



a Calcula la media y la desviación típica.Solución:

a


Media:



Desviación típica:



La nota media de la clase es 6,33, con una desviación típica de 2,08.



En el intervalo 4,25; 8,41 hay 19 alumnos, que representan un 63,33% del total.

Ejercicio nº 4.-
En un grupo, A, de personas, la estatura media es 165 cm, con una desviación típica de 10,5 cm. En otro grupo, B, la estatura media es 140 cm y su desviacióntípica, 8,4 cm. Calcula el coeficiente de variación en los dos casos y compara la dispersión de ambos grupos.
Solución:



La dispersión es algo mayor en el grupo A.
Ejercicio nº 5.-
Un grupo de atletas ha obtenido las siguientes puntuaciones en una prueba deportiva que se valoraba de 0 a 5 puntos:



Calcula Me, Q1 y Q3.
Solución:

Hacemos la tabla de frecuencias acumuladas:Me  p50  4 porque para xi  4, la Fi supera el 50%.
Q1  p25  3 porque para xi  3, la Fi supera el 25%.
Q3  p75  4 porque para xi  4, la Fi supera el 75%.

Ejercicio nº 6.-
En un grupo de 20 personas, hemos preguntado por el número de individuos que viven en su hogar. Las respuestas has sido las siguientes:



a Elabora una tabla de frecuencias.
b Representagráficamente la distribución.

Solución:
a



b



Ejercicio nº 7.-
Hemos ido apuntando la edad de cada uno de los componentes de un grupo de 30 personas, obteniendo estos datos:


a Haz una tabla de frecuencias, agrupando los datos en intervalos de la forma que creas más conveniente.

b Representa gráficamente la distribución.
Solución:
a Por una parte, la variable queestamos estudiando la edad es continua. Además, entre los datos que tenemos hay una gran variedad. Por tanto, debemos agrupar los datos en intervalos.
El menor valor es 3 y el mayor es 42; su diferencia es 42  3  39.
Así, podemos tomar 9 intervalos de longitud 5, empezando en 0:





b




Ejercicio nº 8.-

Se ha preguntado a las alumnas y a los alumnos de una clase de 4O ESOpor el tiempo que tardan en llegar desde su casa hasta el instituto. Las respuestas se recogen en esta tabla:


Calcula la media y la desviación típica de esta distribución.
Solución:

Hallamos la marca de clase, xi , de cada intervalo y hacemos la tabla de frecuencias:



Media:


Desviación típica:


Los alumnos y las alumnas tardan, por término medio, 9,33 minutos, con unadesviación típica de 6,13 minutos.

Ejercicio nº 9.-

En un grupo, A, de personas, la media de edad es 16,4 años con una desviación típica de 2,1. En otro grupo, B, la media de edad es 4,3 años, y la desviación típica, 1,8. Calcula el coeficiente de variación en los dos casos y compara la dispersión de ambos grupos.


Solución:



La dispersión es mayor en el grupo B.

Ejercicio...