Probabilidad

Primera parte

FUNDAMENTOS
DE PROBABILIDAD

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1.1

OBJETO DE LA
PROBABILIDAD

L

a probabilidad es la rama de las matemáticas que estudia los fenómenos
aleatorios. Empecemos por distinguir fenómeno: Para la Real Academia
Española, un fenómeno es todo aquello que podemos percibir a través de los
sentidos o de la conciencia; por ejemplo, la gravedad, la temperatura o el placer.1.1.1
FENÓMENOS

Fenómenos deterministas y aleatorios
Cuando un fenómeno, bajo ciertas condiciones de observación, se presenta
con regularidad determinista, es decir, cuando siempre se percibe de la misma
manera, se dice que se trata de un fenómeno determinista; por ejemplo, la
aceleración de la gravedad en un punto de la superficie terrestre.
Un fenómeno aleatorio, en cambio, es aquelque al ser observado bajo las
mismas condiciones, su percepción no es siempre la misma, es decir, se presenta
con una regularidad de tipo estadístico; por ejemplo, el peso de un recién nacido.
En general, la comunidad científica acepta la existencia de auténticos
fenómenos aleatorios naturales, a nivel atómico. Los deterministas, sin
embargo, consideran que tal aleatoriedad es aparente y loque hay es un
desconocimiento de las leyes físicas que los rigen, y definen un fenómeno
aleatorio como aquel en el que un pequeño cambio en sus factores produce
grandes diferencias en su resultado.
En contraparte, también se reconoce la existencia de algunos fenómenos
deterministas, cuya evolución futura no es posible predecir, de manera que
pareciera que se comportan aleatoriamente.

E

nlos fenómenos aleatorios no se puede predecir el resultado de cada
experiencia y observación particular. Tener incertidumbre es simplemente
no poder asegurar lo que va a ocurrir y, en este sentido, existen muchísimas
cosas inciertas para el hombre.

Incertidumbre probabilística
La incertidumbre proviene de tres elementos fundamentales: En primera
instancia, el fenómeno mismo es incierto;son demasiados los factores que
influyen en la ocurrencia del fenómeno y en la forma en que puede ocurrir,
de manera tal que éste no pude predecirse con certeza aún con un cúmulo de
información disponible y un alto grado de conocimiento del propio fenómeno.
Esta es una incertidumbre probabilística, natural, intrínseca al fenómeno y, por
tanto, irreducible.

1.1.2
INCERTIDUMBRE

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OBJETODE LA PROBABILIDAD

Incertidumbre estadística
El segundo elemento de incertidumbre es el proveniente de la falta de
información, de la ignorancia parcial respecto al fenómeno o desconocimiento de
cómo es que puede ocurrir. Esta incertidumbre puede reducirse en la medida en
que se cuente con más información respecto del fenómeno y de la ocurrencia
del mismo, por lo que se dice que éste esun tipo de incertidumbre estadística.

Incertidumbre del modelo
Finalmente, la incertidumbre proveniente del modelo, cuyo creador, al abstraer la realidad, al tratar de representarla en forma simplificada, puede soslayar propiedades que son relevantes. Esta incertidumbre también es reducible,
depende más que nada del analista, del modelador; mientras más apegado sea
el modelo a la realidad,mientras más representativo de ésta, menor será la
incertidumbre.
“Una inteligencia que conociera todas las fuerzas que actúan en la Naturaleza en un instante
dado y las posiciones momentáneas de todas las cosas del universo, sería capaz de abarcar
en una sola fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes y de los átomos más livianos
del mundo, siempre que su intelecto fuera suficientementepoderoso como para someter a análisis todos los datos; para ella nada sería incierto, y tanto el futuro como el pasado estarían
presentes a sus ojos” Laplace
“Azar es una palabra vacía de sentido, nada puede existir sin causa” Voltaire

Los deterministas sostienen que la incertidumbre no es sino una medida de
nuestra ignorancia, que todos los fenómenos son perfectamente predecibles
con...