Probabilidad

La probabilidad

La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacarconclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.


Aplicaciones:

Dos aplicaciones principales de la teoría de la probabilidad en el día a día son en el análisis de riesgo y en el comercio de los mercados de materias primas. Los gobiernos normalmente aplican métodos probabilísticos en regulación ambiental donde se les llama "análisis devías de dispersión", y a menudo miden el bienestar usando métodos que son estocásticos por naturaleza, y escogen qué proyectos emprender basándose en análisis estadísticos de su probable efecto en la población como un conjunto. No es correcto decir que la estadística está incluida en el propio modelado, ya que típicamente los análisis de riesgo son para una única vez y por lo tanto requieren másmodelos de probabilidad fundamentales, por Ej. "la probabilidad de otro 11-S". Una ley de números pequeños tiende a aplicarse a todas aquellas elecciones y percepciones del efecto de estas elecciones, lo que hace de las medidas probabilísticas un tema político.

Otra aplicación significativa de la teoría de la probabilidad en el día a día es en la fiabilidad. Muchos bienes de consumo, como losautomóviles y la electrónica de consumo, utilizan la teoría de la fiabilidad en el diseño del producto para reducir la probabilidad de avería. La probabilidad de avería también está estrechamente relacionada con la garantía del producto.








Espacio muestral

En la teoría de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto detodos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.




Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el conjunto (cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz). Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral, llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales. En el ejemplo, elsuceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o (cara, cara), (cara, cruz), estaría formado por los sucesos elementales (cara, cara) y (cara, cruz).

Tipos de muestra:

Discretos
Son aquellos espacios donde el número de sucesos elementales es finito o infinito numerable.
 Espacio Probabilístico discreto
Es aquel cuyo espacio muestral es discreto. Podemos diferenciar varios tipos de espacioprobabilístico discreto:
 Espacio Probabilistico Discreto Equiprobable
• Su espacio muestral es finito de tamaño n.
• La probabilidad de cualquier suceso elemental E es
, de aquí se deduce que para todo suceso A la probabilidad es




 Espacio Probabilistico Finito
• Su espacio muestral es discreto finito.
• Hay al menos 2 sucesos elementales que cumplen.
 EspacioProbabilistico Infinito Contable
Aquel cuyo espacio muestral es discreto infinito contable. Por ejemplo
• La probabilidad de que salga cara en la primera tirada ---->
• La probabilidad de que salga cara en la segunda tirada ---->
• La probabilidad de que salga cara en la tercera tirada ---->

Continuos
Son aquellos espacios donde el número de sucesos elementales es infinito incontable.
Espacio probabilístico continuo
• Espacio muestral infinito no numerable. -No es posible observar puntos concretos del espacio.
• Tiene sentido hablar de intervalos observados. - No es posible asignar probabilidad a un punto concreto, se asigna a intervalos.
• Por tanto la función P está definida sobre intervalos -----> P(Ki < Exp > Ke)
-Habitualmente cuando trabajamos con magnitudes físicas.
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