Probabilidad

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
TEMARIO

* Modelos probabilísticos
* Análisis de decisiones
* Cadenas de Markov
* Toma de decisiones bajo incertidumbre

EVALUACIÓN |
3 Exámenes y trabajos | 80% |
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Tareas | 15% |
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Asistencia | 5% |

Bibliografía:
-Análisis cuantitativo para la Administración BANINI
-Modelos cuantitativos para la Administración SWEENEYIntroducción

VARIABLE: Literal que puede asumir un rango de valores
No. Real (Parte entera + parte fraccionaria)

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Utilidad x unidad – costo variable por unidad | | Aportación/ unidad utilidad | |
| | | |
| y = 2 x - 5 | | |
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Utilidad | No. De unidades | Costo | |

Las situaciones reales en la vida y negocios son inciertas, es decirnadie está seguro de los eventos futuros. El riesgo y la probabilidad so parte importante de la vida diaria. La probabilidad es una cantidad numérica que expresa la posibilidad de que un evento pudiera ocurrir en un rango de cero (no ocurrencia) hasta un valor de uno (ocurrencia del evento). Esta probabilidad la vamos a representar por la variable “P” y es el estado natural de que un evento ocurra,por lo tanto:
0 ≤ P ≤ 1
Ejemplo: | PINTURAS DIVERSAS |

La demanda para la pintura látex blanca en “Pinturas Diversas” ha sido siempre una cantidad que puede variar en el patrón de 0, 1, 2, 3 o hasta 4 galones por día. En los pasados 200 días el dueño ha registrado cuidadosamente las siguientes frecuencias de demanda.

Cantidad Demandada | | No. De Días | | Probabilidad | FrecuenciaRelativa |
| | | | | |
0 | | 40 | | 40/200 = 0.20 | |
1 | | 80 | | 80/200 = 0.40 | |
2 | | 50 | | 50/200 = 0.25 | |
3 | | 20 | | 20/200 = 0.10 | |
4 | | _10_ | | _10/200 = 0.05_ | |
| Total: | 200 | Total: | 200/200 = 1 | |

Tipos de Probabilidad

Bajo ciertas circunstancias, para poder determinar patrones de comportamiento que un fenómeno puede presentar, esnecesario determinar la probabilidad objetiva de que un evento suceda. Ejemplo: El nivel de demanda de un producto bajo cierto día. Para ello se utilizan diferentes medidas como las siguientes:
*FRECUENCIA RELATIVA | Está basada en datos históricos y se obtiene como el cociente del número de apariciones del evento entre el número total de intentos o resultados. |
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*MÉTODO CLÁSICO O LÓGICO| Este tipo determina las probabilidades de una manera lógica sin observación o experimentación de por medio. Ejemplo: Tiramos una moneda, la probabilidad de que caiga sol o águila es del 50% o P = 1/2 |
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*PROBABILIDAD SUBJETIVA | Está basada principalmente en la experiencia y juicio de la persona que realiza la estimación. Se utiliza herramientas tales como: DELPHI y otros métodossimilares. |

Eventos Mutuamente Exclusivos

Se dice que para que dos cuentas o más sean mutuamente exclusivas es necesario, si y solo si, uno de los eventos puede ocurrir en cualquier experimento.

Por ejemplo:

a) Cuando lanzamos una moneda al aire; esta solo puede caer señalando águila o sol, una a la vez.

b) Cuando se lanza un dado este solo podrá señalar una de sus seis caras comoresultado posible.

Estos experimentos desde luego que se llevan a cabo en una mente controlada (piso o suelo).

Eventos Colectivamente Exhaustivos

Una serie de eventos serán colectivamente exhaustivos si la lista de resultados posibles incluye todas las posibilidades existentes para el caso.

Ejemplos:

a) Ambas caras de una moneda (águila o sol) como resultado del lanzamiento deuna moneda como experimento.

b) Los 6 resultados posibles del lanzamiento de un dado

Resultado del Lanzamiento | Probabilidad |
1 | 1/6 |
2 | 1/6 |
3 | 1/6 |
4 | 1/6 |
5 | 1/6 |
6 | 1/6 |
Obtener una carta de un mazo
El obtener una carta de un mazo de 52 cartas posibles de juego. Ya sea cual sea el tipo de carta obtendremos:

P (obtener un 7) = 4/52 = 1/13

* Cuál...