probabilidad




Ejercicios Unidad II – 1ra parte
Espacio muestral

1. Un experimento implica lanzar un par de dados 1 verde y 1 rojo y registrar los números que salen. Si “x” es igual al resultado en el dado verde “y” es el resultado en el dado rojo, describa es espacio muestral.
{11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,31,32,33,34,35,36,41,42,43,44,45,46,51,52,53,54,55,56,61,62,63,64,65,66}
a. Liste loselementos que corresponden al evento A de que la suma sea mayor que 8.
A={36,45,46,54,55,56,63,64,65,66}
b. Liste los elementos que corresponde al evento B de que ocurra un 2 en cualquiera de los 2 dados.
B={12,21,22,23,24,25,26,32,42,52,62}
c. Liste los elementos que corresponden al evento C de que salga un numero mayor que 4 en el dado verde.
C={51,52,53,54,55,56,61,62,63,64,65,66}
d. AC= {54,55,56,63,64,65,66}
e. A B={θ}
f. B C={52,62}
g. Construya un diagrama de Venn para ilustrar las intersecciones y uniones de los eventos A,B y C






2. Considere el espacio muestral y los eventos .
Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los eventos siguientes:
C´={cobre, sodio, nitrógeno,potacio, uranio, cine}
B´= {cobre, uranio, oxigeno, cine}

a. A´= { nitrógeno, potacio, uranio, oxigeno}
b. A C= {cobre, sodio, cine, oxigeno}
c. (A B´) C´= {cobre, cine, cobre, sodio, nitrógeno, potacio, uranio, cine}
d. B´ C´= {cobre, uranio, cine}
e. A B C= {θ}
f. (A´ B´) (A´ C´)= {nitrógeno, potacio,uranio}

A´ u B´= {nitrógeno, potacio, uranio, oxigeno, cobre, uranio,oxigeno,cine}
A´ n C´= {nitrógeno, potacio, uranio}


3. Tres componentes se conectan para formar un sistema, como se indica en el siguiente diagrama. Como los componentes en el subsistema 2-3 están conectados en paralelo, ese subsistema trabaja si por lo menos funcione todo el sistema, debe trabajar el componente 1 y el subsistema 2-3.




El experimento consiste en determinar la condición decada componente [S (éxito) para un componente que funcione y F (falla) para uno que no funciona].
Espacio muestral= {SSS,SSF,SFF,SFS,FSS,FSF,FFS,FFF}

a. ¿Cuáles resultados están contenidos en el evento A en el que exactamente funcionan dos de los tres componentes?
{SSF,FSS,SFS}

b. ¿Qué resultados están contenidos en el evento B en el que por lo menos funcionan dos de los componentes?{SSS,SSF,FSS,SFS}
c. ¿Que los resultados están contenidos en el evento C en el que funciona el sistema?
{SSS, SSF, SFS}
d. Liste los resultados de: C´, A C, A C, B C y B C.
C´= {FFF,SFF,FSS,FSF,FFS}
AuC= {SSS,SSF,SFS,FSS}
AnC= {SSF,SFS}
BuC= {SSS,SSF,SFS,FSS}
BnC= {SSS,SSF,SFS}

4. Cada muestra de cuatro hipotecas para vivienda está clasificada como de tasa fija (F) ovariable (V).
µ= {FFFF, FFFV, FFVF, FFVV, FVFF, FVFV, FVVF, FVVV, VFFF, VFFV, VFVF, VFVV, VVFF, VVFV, VVVF, VVVV}
a. ¿Cuáles son los resultados de S?
{FFFF, FFFV, FFVF, FFVV, FVFF, FVFV, FVVF, FVVV, VFFF, VFFV, VFVF, VFVV, VVFF, VVFV,VVVF, VVVV}
b. ¿Cuáles resultados están en el evento en el que exactamente tres de las hipotecas seleccionadas son tasa fija?
{FFFV,FVFF,FFVF,VFFF}
c. ¿Cuáles resultados están en el evento en el que las cuatro hipotecas son del mismo tipo?
{FFFF,VVVV}
d. ¿Cuáles resultados están en el evento en el que a lo sumo una de las cuatro hipotecas es de tasa variable?{FFFV,FFVF,FVFF,VFFF}
e. ¿Cuál es la unión de los eventos de los incisos (c) y (d), y cuál es la intersección de estos dos eventos?
CuD={FFFF,VVVV,FFFV,FFVF,FVFF,VFFF}
CnD={θ}
f. ¿Cuáles son la unión e intersección de los dos eventos de los incisos (b) y (c)?
BuC={FFFF,VVVV,FFFV,FFVF,VFFF}
BnC= {θ}










Técnicas de conteo

1. A los participantes de una convención se les ofrecen seis...