probabilidad
La probabilidad es la medida de la certeza de la ocurrencia
de un suceso
Ejemplos
¿ Cuál es la probabilidad de que me saque la lotería o el
baloto ?
¿ Quéposibilidad hay de que me pase un accidente
automovilístico ?
¿ Qué posibilidad hay de que hoy llueva ? ¿ Existe alguna
probabilidad de que repruebe el primer parcial ?
Estadística General
Unidad 3:Probabilidad
2
PROBABILIDAD
QUÉ ES PROBABILIDAD
Es el grado de creencia que se tiene de la ocurrencia de un
suceso.
Una definición más técnica puede ser:
Es la medida del grado de confianzaque se tiene, de que ocurra el
acontecimiento en el próximo ensayo.
𝑝=
3
𝑁𝑟𝑜 𝑑𝑒 é𝑥𝑖𝑡𝑜𝑠
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠
Esto es:
𝑃 𝐴 =
𝑁(𝐴)
𝑁(𝑆)
donde
N(A) = número de elementos delevento A
N(S) = número de elementos del espacio
muestral S.
4
1
Sucesos
E
Definición de probabilidad
espacio muestral
Cuando se realiza un experimento aleatorio diversosresultados son posibles. El conjunto
de todos los resultados posibles se llama espacio muestral (E).
Se llama probabilidad a cualquier función, P, que asigna a cada suceso A un
valor numérico P(A),verificando las siguientes reglas (axiomas)
Se llama suceso a un subconjunto de dichos resultados.
Se llama suceso contrario (complementario) de un suceso A, A’, al formado por loselementos que no están en A
E
Se llama suceso unión de A y B, AUB, al formado por los resultados experimentales que
P(E)=1
espacio muestral
están en A o en B (incluyendo los queestán en ambos.
0≤P(A) ≤1
P(AUB)=P(A)+P(B) si A∩B=Ø
Ø es el conjunto vacío.
elementos que están en A y B
E
espacio muestral
E
espacio muestral
INTERS.
A
B
relativo conrespecto al total (suceso seguro)
B
B
5
6
EJEMPLOS
E
espacio muestral
A
B
P(A)=3/9=1/3
P(A)=?
P(B)=?
P(B)=5/9
P(AUB)=6/9=2/3
P(AUB)=?
P(AB)=?
P(AB)=2/9
P(A’)=?...
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