probabilidad

Probabilidad II

Unidad 1. Arreglos aleatorios

Actividad 1. Sigma álgebra
INSTRUCCIONES: identifica los conjuntos que pertenecen a una sigmaálgebra y clasifica el conjunto al que
pertenecen.
A
• Los números 1,3,7,y 10
• Las soluciones de la ecuación x2 - 3x - 2 = 0
• Las vocales del alfabeto: a,e, i, o, u.
• Las personas que habitan la tierra.
• Los estudiantes Tomas, Ricardo y Enrique
• Los estudiantes ausentes de la escuela
• Los paísesInglaterra, Francia, y Dinamarca
• Las ciudades capitales de Europa
B
A 816 personas le gusta el azúcar
A 723 personas le gusta el helado
A 645 lospasteles
A 562 el azúcar y el helado
A 463 el azúcar y pasteles
A 470 los pasteles y helado
Existen 310 personas que les gusta las tres cosas
Se tratade conocer por cuántas personas está formada la población
C

∩

∩

Dada una aplicación F:Ω → Ω’, demostrar las siguientes propiedades:
(i) F-1( Bi)= F-1(Bi),F-1(∩Bi) = ∩F-1(Bi),F-1(Bc) = [F-1(B)]c,
(ii) F ( Ai) = F(Ai), F (∩Ai) ∩F(Ai),
(iii) Si F es sobre F(A)c F(Ac).
(iv) Si F es inyectiva F(A)cF(Ac) y F(A)c ∩ F(Ω)=F(Ac).
∩

Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología

1

∩
∩

∩
∩Probabilidad II

Unidad 1. Arreglos aleatorios

D
Si Ω es un conjunto,
E

F

Dado un espacio de medida (Ω, A, μ), definimos
ρ(A,B) := μ (A δ B), (A,B ∈A)
Ω {1,2,3,4,5,6,}

G
Β(1245) , α(546219)

2

Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología