Probabilidad

ANTECEDENTES DE LA TEORÍA DE PROBABILIDAD

CONJUNTOS

Conjunto. Agrupamiento de elementos con al menos una característica común.


Un conjunto se identifica mediante una letra mayúscula yutiliza la siguiente notación:


A= {elementos}


Los conjuntos pueden especificarse por:
Enumeración o extensión.
Ejemplos:
A= {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
B= {a,e,i,o,u}
C={c,o,n,j,u,t,s}
D= {sabado,lunes,domingo,miércoles,martes,jueves,viernes}


Nota:
-El orden en que aparecen los elementos carece de importancia.
-Ninguno de los elementos se debe repetir.Descripción o comprensión.
Ejemplos:
A= {x| x: número entero positivo menor que diez}
B= {x| x: vocal} ó B= {vocales}
C= {x| x: letra de la palabra conjuntos} ó C= {letras de la palabraconjuntos}
D= {x| x: día de la semana} ó D= {días de la semana}

Tipos de conjuntos o relaciones de interés para la teoría de probabilidad.
Conjunto universal o universo. Aquel que contiene atodos los elementos dentro de una aplicación particular o tema de referencia. Se denota con la letra U.
Ejemplo:
Si A={1,6}, B={1,3,5} y C={2,4,6} son conjuntos cuyos elementos sonresultados de lanzar un dado, entonces el conjunto universo sería U= {1,2,3,4,5,6}
Ejemplo:


Si A= {alumnos de IIT}, B= {alumnos de ICB} y C= {alumnos de IADA}, entonces
U= {alumnos de laUACJ}


Conjunto finito. Aquel que puede definirse por enumeración.
Conjunto infinito. Aquel que sólo puede definirse por descripción.

Conjunto vacío. Aquel que no tiene elementos, tambiénllamado conjunto imposible. Se denota por el símbolo Ø.


Ejemplos:
A= {perros que vuelan}; A= { } o A=Ø
B= {días con 60 horas}; B= { } o B=Ø
C= {meses con 53 días}; C= { } o C=ØConjuntos disjuntos o ajenos. Aquellos que no contienen elementos en común.
Conjuntos disjuntos:     Conjuntos no disjuntos:
A = { 2, 4, 6 }     M = { o, p, q, r, s...