Probabilidad


TRABAJO COLABORATIVO
UNIDAD 2 VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD










Presentado por:

ROSIRI MUÑOZ NARVÁEZ CÓD.: 1.123.209.351
ESGRENDY KAYHERINE FRANCO PÉREZ CÓD.: 1.117.508.629
LIZETH FERNANDA REY PEÑA CÓD.: 1.122.128.499
LUIS ALFREDO SALAS TORO CÓD.: 1.128.063.751



Grupo: 100402 -54




Presentado a:
DÍBER ALBEIRO VÁQUIRO PLAZASUNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
PROBABILIDAD
2014

INTRODUCCIÓN



En este trabajo abarcaremos y profundizaremos en los siguientes temas: Variable aleatoria discreta y continua, valor esperado y varianza, distribución binomial, distribución binomial negativa y geométrica, distribución de Poisson, distribución hipergeometrica, distribución uniformediscreta y uniforme continua, distribución normal, distribución chi cuadrado y t de student

Con lo anterior desarrollar ejercicios propuestos para la comprensión de esta unidad 2 del módulo de probabilidad, adquirimos destrezas en el desarrollo adecuado de problemas que se nos pueden presentar a lo largo de nuestra vida así como en las carreras profesionales que nos ofrece la UNAD.OBJETIVOS


GENERAL


Desarrollar las actividades establecidas en la guía, de igual manera realizando ejercicios para poner en práctica lo estudiado en esta unidad.



ESPECÍFICOS


Resolver las preguntas planteadas en cada ejercicio.
Realizar cada ejercicio indicando los pasos efectuados para el desarrollo de cada uno de ellos.ACTIVIDAD A DESARROLLAR

Escoger alguno(s) de los tema(s) y presentar al grupo un resumen que contemple lo realizado en el punto 1 y 2 (máximo 1 hoja). Cada estudiante debe escoger un tema diferente al de los compañeros de tal forma que se abarquen todos los contenidos de la unidad.

UNIDAD DOS
VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DEPROBABILIDAD

CAPITULO 4: VARIABLES ALEATORIAS

CONCEPTO DE VARIABLE ALEATORIA

Es una función que asigna un número real a cada resultado en el espacio muestral de un experimento aleatorio. Ellas se denotan con una letra mayúscula, tal como X.

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA

Es una variable aleatoria discreta si el valor de X es de carácter finito.

Toda distribución de probabilidad debesatisfacer cada uno de los dos requisitos siguientes:

• ∑ P(X = x) =1
• 0 ≤ P (X = x) ≤ 1

Cuando la distribución de probabilidad se describe a partir de una ecuación, se le denomina función de probabilidad. Esta función f(x) = P (X = x) va del conjunto de los valores posibles de la variable aleatoria discreta X (denominado rango de X) al intervalo [0,1] y satisface las siguientespropiedades:

• F(x) ≥ 0 ∀x
• ∑ f(x) = 1

La función de distribución acumulada de una variable aleatoria discreta X, denotada por F(x) es:




Para una variable aleatoria discreta X, F(x) satisface las siguientes propiedades:

• 0 ≤ F (x) ≤ 1
• Si x ≤ 0 y, entonces F (x) ≤ F (y)
• P (X > x) = 1 – F (x)
• F (−∞) = 0
• F (+∞) = 1

VARIABLE ALEATORIA CONTINUA

Es una variablealeatoria continua cuando los valores pueden tomar números finitos o infinitos de los reales

Una función de distribución acumulada de una variable aleatoria continúa X es la probabilidad de que X tome un valor menor o igual a algún x específico. Esto es,



VALOR ESPERADO Y VARIANZA DE UNA VARIABLE ALEATORIA

El valor esperado (media o esperanza matemática) de una variable aleatoriadiscreta X es una medida de posición para la distribución de X.

Se simboliza con µy




La varianza de una variable aleatoria es una medida de la dispersión de la distribución de probabilidad de ésta.





TEOREMA DE CHÉBYSHEV

La desigualdad de Chébyshev determina los límites de las probabilidades de variables aleatorias discretas o continuas sin tener que especificar sus...