probabilidad

Centro de estudios tecnológicos del mar n° 20
Lic. Manuel Maples Arce



Materia: Probabilidad y Estadística




Grupo: 52S1





Carrera: Tec. Sistemas de Información Geográfica










Introducción:
Con la realización de este trabajo se intenta tener una mejor idea acerca de lo que son las técnicas de conteo y sus demás conceptos relacionados como el principio desuma, multiplicación, permutación y combinación para que nos sea más fácil comprenderlos. Al igual que los temas ya mencionados también trataremos sobre los eventos independientes, el teorema de bayes y las selecciones al azar con o sin reemplazo.



Índice:
Tema Página

1.-Tecnicas deconteo-------------------------------------------------------------- 1

2.-Principio de suma---------------------------------------------------------------- 1

3.- Principio de la multiplicación------------------------------------------------- 2

4.- Principio de permutación----------------------------------------------------- 2

5.- Principio decombinación---------------------------------------------------- 3

6.- Probabilidad condicionada ------------------------------------------------- 4

7.- Eventos independientes----------------------------------------------------- 4

8.- Teorema de Bayes----------------------------------------------------------- 5

9.- Selecciones al azar con o sin reemplazo------------------------------ 6

10.- Selecciones al azar con o sinreemplazo---------------------------- 7

11.- Conclusiones---------------------------------------------------------------- 8






Probabilidad

Técnicas de conteo:

El principio fundamental en el proceso de contar ofrece un método general para contar el número de posibles arreglos de objetos dentro de un solo conjunto o entre varios conjuntos. Las técnicas de conteo son aquellas que sonusadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar.
Si un evento A puede ocurrir de n1 maneras y una vez que este ha ocurrido, otro evento B puede n2 maneras diferentes entonces, el número total de formas diferentes en que ambos eventos pueden ocurrir en el orden indicado, es igual a n1 x n2.

Principio de suma:
Si una primera operación puede realizarse de m maneras y una segunda operación den maneras, entonces una operación o la otra pueden efectuarse de:
m+n maneras.
Ejemplo:
Una pareja que se tiene que casar, junta dinero para el enganche de su casa, en el fraccionamiento lomas de la presa le ofrecen un modelo económico ó un condominio, en el fraccionamiento Playas le ofrecen un modelo económico como modelos un residencial, un californiano y un provenzal.¿Cuántas alternativas diferentes de vivienda le ofrecen a la pareja?
PRESA PLAYAS
Económico Residencial
Condominio Californiano
Provenzal
m=2 n=3
2+3= 5 maneras


PRINCIPIO DE LA MULTIPLICACIÓN
Si se desea realizar una actividad que consta de r pasos, en donde el primer pasode la actividad a realizar puede ser llevado a cabo de N1 maneras o formas, el segundo paso de N2 maneras o formas y el r-ésimo paso de Nr maneras o formas, entonces esta actividad puede ser llevada a efecto de. El principio multiplicativo implica que cada uno de los pasos de la actividad deben ser llevados a efecto, uno tras otro. Si un evento E1 puede suceder de n1 maneras diferentes, el eventoE2 puede ocurrir de n2 maneras diferentes, y así sucesivamente hasta el evento Ep el cual puede ocurrir de np maneras diferentes, entonces el total de maneras distintas en que puede suceder el evento “ocurren E1 y E2…..y Ep” es igual a producto.
 N1 x N2 x ..........x Nr maneras o formas
Ejemplo: Se dispone de 3 vías para viajar de C1 a C2 y de 4 vías para viajar de C2 a C1. ¿De...