probabilidad

VALOR ESPERADO Y VARIANZA---PROBABILIDAD
Valor esperado:
(También llamado media o esperanza matemática) de una variable aleatoria discreta X es una medida de posición para la distribución de X sesimboliza con μ y se calcula al sumar el producto de cada valor de X con su probabilidad correspondiente. En otras palabras, la media o valor esperado de una variable aleatoria discreta X es:μ_x=E(X)=Σ_x [x.f(x)]
Ejemplo:
Considere la siguiente distribución de una variable aleatoria X
X 0 1 2
f(x) 0.04 0.32 0.64
La media está dada por:
μ_x=E(X)=(0*0.04)+(1*0.32)+(2*0.64)=1.6
Varianza:
Deuna variable aleatoria es una medida de la dispersión de la distribución de probabilidad de esta. Se calcula ponderando el cuadrado de cada desviación con respecto a la media, con la probabilidadasociada con la desviación. En otras palabras, la varianza de una variable aleatoria discreta X con media μ_x y función de probabilidad f(x), es:
σ_x^2=V(X)=〖E(X-μ_x)〗^2=Σ_x [(x-μ_x )^2*f(x)]
O de formaequivalente:
σ_x^2=V(X)=Σ_x [x^2-f(x) ]-μ_x^2
ARIABLE ALEATORIA Y FUNCIONES DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD
Ejemplos

:1. Un embarque de 8 microcomputadoras similares que se envía a un distribuidorque contiene 3 aparatos defectuosos. Si una escuela realiza una compra aleatoria eligiendo de 2 de estas computadoras, encontrar la distribución de probabilidad para el número de microcomputadorasdefectuosas.
Solución:
Sea X una variable aleatoria cuyos valores x son los números de computadoras defectuosas compradas por la escuela. Entonces x (resultado posible) Puede ser cualquiera de losnúmeros: “0” por si no se Elige una computadora Defectuosa, “1” por si hay la probabilidad de Elegir una computadora defectuosa y por último si se eligen “2” computadoras defectuosas. Para su soluciónUtilizaremos Combinaciones.









4.- Un jugador tiene tres oportunidades de lanzar una moneda para que aparezca una cara, el juego termina en el momento en que cae una cara o después...